Cho a,b,c,d>0. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}\geq \frac{(a+c)^2)}{b+d}$
$\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}\geq \frac{(a+c)^2)}{b+d}$
Started By Hoang Dinh Nhat, 09-04-2017 - 10:37
bất đẳng thức
#1
Posted 09-04-2017 - 10:37
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 posts
Sĩ quan
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#2
Posted 09-04-2017 - 10:50
tienduc
-
- Điều hành viên THCS
-
- 580 posts
Thiếu úy
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}\geq \frac{(a+c)^2)}{b+d}$
Đây là BĐT $Cauchy- Schwarz$ dạng $Engel$ mà
Bạn chỉ cần biến đổi tương đương là ra
#3
Posted 15-04-2017 - 17:12
diemdaotran
-
- Thành viên
-
- 101 posts
Trung sĩ
cái này chỉ cần biến đổi tương đương la xong
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
#4
Posted 15-04-2017 - 19:41
Minhnksc
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 302 posts
Sĩ quan
bạn cũng có thể chứng minh bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel bằng BĐT Bunyakovski (hôm nọ đi thi mình cũng làm như thế)
Sống khỏe và sống tốt 
Also tagged with one or more of these keywords: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Started by Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Started by Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Started by Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Started by POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Started by Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
