Cho a,b,c,d>0. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}\geq \frac{(a+c)^2)}{b+d}$
$\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}\geq \frac{(a+c)^2)}{b+d}$
Bắt đầu bởi Hoang Dinh Nhat, 09-04-2017 - 10:37
bất đẳng thức
#1
Đã gửi 09-04-2017 - 10:37
Hoang Dinh Nhat
-
- Thành viên
-
- 402 Bài viết
Sĩ quan
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#2
Đã gửi 09-04-2017 - 10:50
tienduc
-
- Điều hành viên THCS
-
- 580 Bài viết
Thiếu úy
Cho a,b,c,d>0. Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b}+\frac{c^2}{d}\geq \frac{(a+c)^2)}{b+d}$
Đây là BĐT $Cauchy- Schwarz$ dạng $Engel$ mà
Bạn chỉ cần biến đổi tương đương là ra
#3
Đã gửi 15-04-2017 - 17:12
diemdaotran
-
- Thành viên
-
- 101 Bài viết
Trung sĩ
cái này chỉ cần biến đổi tương đương la xong
$\sqrt{M}.\sqrt{F}=\sqrt{MF}$
#4
Đã gửi 15-04-2017 - 19:41
Minhnksc
-
- Điều hành viên OLYMPIC
-
- 302 Bài viết
Sĩ quan
bạn cũng có thể chứng minh bất đẳng thức Cauchy-Schwarz dạng Engel bằng BĐT Bunyakovski (hôm nọ đi thi mình cũng làm như thế)
Sống khỏe và sống tốt 
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bất đẳng thức
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{19}{20} \leq \sum \frac{1}{1+a+b^2} \leq \frac{27}{20}$Bắt đầu bởi Duc3290, 12-03-2024  bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum a^2b + abc +\frac{1}{2}abc(3-\sum ab) \leq 4$Bắt đầu bởi Duc3290, 25-02-2024 bất đẳng thức, hoán vị
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{a_1{}}{({a_1+{a_2+...+a_n{}{}}{}})-{a_1{}}}\geq \frac{n}{n-1}$Bắt đầu bởi Khanh12321, 14-02-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$\frac{a}{b}+\frac{b}{c}+\frac{c}{a}+3 \ge 2(a+b+c)$Bắt đầu bởi POQ123, 26-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{1}{\sqrt{a^{5}+b^{2}+ab+6}}\leq 1$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 21-01-2024 bất đẳng thức
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
