Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\sqrt{x^3+2(1+\sqrt{x^3+1})}+\sqrt{x^3+2(1-\sqrt{x^3+1})}$
Min $A=\sqrt{x^3+2(1+\sqrt{x^3+1})}+\sqrt{x^3+2(1-\sqrt{x^3+1})}$
Bắt đầu bởi Jiki Watanabe, 04-07-2017 - 23:07
căn thức
#1
Đã gửi 04-07-2017 - 23:07
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
#2
Đã gửi 04-07-2017 - 23:22
dk $x^3+1\geq 0 <=>x\geq -1$
$\sqrt{x^3+2(1+\sqrt{x^3+1})}=\sqrt{(x^3+1)+2\sqrt{x^3+1}+1}=\sqrt{(\sqrt{x^3+1}+1)^2}=|\sqrt{x^3+1}+1|$
tương tự $\sqrt{x^3+2(1-\sqrt{x^3+1})}=|\sqrt{x^3+1}-1|$
$=>A=|\sqrt{x^3+1}+1|+|1-\sqrt{x^3+1}|\geq |(\sqrt{x^3+1}+1) +(1-\sqrt{x^3+1})|=2$
dấu = xảy ra $<=> (\sqrt{x^3+1}+1).(1-\sqrt{x^3+1})\geq 0 <=> (x^3+1)\leq 1 <=>x\leq 0$
vậy min A=2 dấu = xảy ra $<=> -1\leq x\leq 0$
- Jiki Watanabe và Tea Coffee thích
$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: căn thức
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm $x\in \mathbb{Z}$ để $\frac{6\sqrt{x}-2}{7\sqrt{x}-1} \in \mathbb{Z}$Bắt đầu bởi Tantran2510, 16-08-2023 đại số, căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=1$Bắt đầu bởi nhancccp, 17-07-2023 căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\sqrt{6+2\sqrt{8\sqrt{3}-10}} - \sqrt{7-\sqrt{3}}$Bắt đầu bởi NguyenMinhTri, 21-05-2021 căn thức |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình →
Giải Pt: $\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12-8x}{\sqrt{9x^{2}+16}}$Bắt đầu bởi MaiHuongTra, 30-08-2018 phương trình, phương trình vô tỷ và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc 2 theo giá trị của biến (Toán 9)Bắt đầu bởi Farblos, 22-08-2018 tính giá trị biểu thức, căn thức và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh