Cho các số nguyên dương a<b. chứng minh rằng $\frac{1}{\begin{bmatrix} a,b \end{bmatrix}} <\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$
Cho các số nguyên dương a<b. chứng minh rằng $\frac{1}{\begin{bmatrix} a,b \end{bmatrix}} <\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$
Bắt đầu bởi nguyenthaison, 10-07-2017 - 10:04
số học phần nguyên của 1 số thực
#2
Đã gửi 10-07-2017 - 11:45
monkeyking
-
- Thành viên mới
-
- 5 Bài viết
Lính mới
Cho các số nguyên dương a<b. chứng minh rằng $\frac{1}{\begin{bmatrix} a,b \end{bmatrix}} <\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$
Dấu nhỏ hơn của đẳng thức không đúng khi a=3 và b=4 đấy bạn .
#3
Đã gửi 10-07-2017 - 15:57
1ChampRivenn
-
- Thành viên mới
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
Cho các số nguyên dương a<b. chứng minh rằng $\frac{1}{\begin{bmatrix} a,b \end{bmatrix}} <\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$
$bđt$ bị ngược dấu r.
$b-a\vdots (a,b)\Rightarrow b-a\geq (a,b)= \frac{ab}{[a,b]}\Rightarrow \frac{b-a}{ab}\geq \frac{1}{[a,b]}\Leftrightarrow \frac{1}{a}-\frac{1}{b}\geq \frac{1}{[a,b]}$
- nguyenthaison yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học, phần nguyên của 1 số thực
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
