Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[6]{\left ( 1+x \right )^{5}}-1}{x}$
#1
Posted 23-11-2017 - 19:23
$\frac{1}{n}\sum_{k=1}^{n}a^k\geq \left (\prod_{k=1}^{n}a^k \right )^{\frac{1}{n}}$
#2
Posted 23-11-2017 - 19:36
Tìm $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[6]{\left ( 1+x \right )^{5}}-1}{x}$
Khi $ x \rightarrow 0$, sử dụng vô cùng bé tương đương ta có $ \sqrt[6]{(1+x)^5} -1 = (1+x)^{\dfrac{5}{6}}-1 \sim \dfrac{5}{6}x$.
Do đó $\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt[6]{\left ( 1+x \right )^{5}}-1}{x} \sim \lim_{x\rightarrow 0}\dfrac{\dfrac{5}{6}x}{x} = \dfrac{5}{6} $
Về vô cùng bé, vô cùng lớn tương đương có thể xem tại https://thunhan.word...iai-tich-1/vcb/
Edited by anhquannbk, 23-11-2017 - 19:40.
Also tagged with one or more of these keywords: giới hạn
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Dãy số - Giới hạn →
Chứng minh dãy hội tụ và tìm giới hạnStarted by Saturina, 16-02-2024 dãy sô, giới hạn |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Giải tích →
Dãy số - Giới hạn →
$\forall \varepsilon ,\exists N= N\left ( \varepsilon \right )\epsilon \mathbb{N}$Started by Niko27, 06-12-2023 giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
CMR hàm số f(x) đơn điệu thì có hữu hạn điểm gián đoạn.Started by Explorer, 29-11-2023 giới hạn, điểm gián đoạn and 2 more... |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
$\lim_{n\to \infty }\sqrt[n]{1+cos(2n)}$Started by Lyua My, 27-10-2023 lim, giới hạn |
|
|||
Toán Đại cương →
Giải tích →
Tìm lim của dãy: $u_n = \frac{-1}{3+u_{n-1}}, u_0=1$Started by Lyua My, 19-10-2023 lim, giới hạn, dãy số |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users