1) Cho $ a, b, c$ là các số thực dương và $ a+ b+ c= 6$.
CMR: $\frac{a}{b^{2}+ 2}+ \frac{b}{c^{2}+ 2}+ \frac{c}{a^{2}+ 2}\geq 1$
2) Cho $ a, b, c$ không âm thoả $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}= 3$.
CM: $\frac{a}{b+ 2}+ \frac{b}{c+ 2}+ \frac{c}{a+ 2}\leq 1$
1) Cho $ a, b, c$ là các số thực dương và $ a+ b+ c= 6$.
CMR: $\frac{a}{b^{2}+ 2}+ \frac{b}{c^{2}+ 2}+ \frac{c}{a^{2}+ 2}\geq 1$
2) Cho $ a, b, c$ không âm thoả $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}= 3$.
CM: $\frac{a}{b+ 2}+ \frac{b}{c+ 2}+ \frac{c}{a+ 2}\leq 1$
Sử dụng bất đẳng thức cauchy $a^2+b^2\ge 2ab$ với $a,b\ge 0$ và lưu ý bất đẳng thức hoán vị vòng quanh với ba biến $a,b,c$ ta
luôn giả sử được $a=\rm{Min}\{a,bc\}$ hoặc $a=\rm{Max}\{a,b,c\}$ hoặc $a$ nằm giữa $b$ và $c$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hanguyen445: 22-01-2018 - 10:53
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh