\[ab+ bc+ ca= 1\]
CM: \[2a^{2}+ 3b^{2}+ 4c^{2}> 2\sqrt{2}\]
#1
Posted 20-02-2018 - 12:57
DOTOANNANG
-
- ĐHV Toán Cao cấp
-
- 1609 posts
Đại úy
#2
Posted 20-02-2018 - 15:01
ViaUyennhi
-
- Thành viên mới
-
- 46 posts
Binh nhất
Áp dụng AM-GM ta có $a^{2}+2b^{2}\geq 2\sqrt{a^{2}.2b^{2}}=2\sqrt{2}ab
tương tự a^{2}+2c^{2}\geq 2\sqrt{2}ca
b^{2}+2c^{2}\geq 2\sqrt{2}bc$
Cộng lại ta đc đpcm
Edited by ViaUyennhi, 20-02-2018 - 15:07.
- tranductucr1 likes this
Also tagged with one or more of these keywords: bđt
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users
