Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ và không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$\frac{2}{(a+b)(b+c)}+\frac{2}{(c+a)(a+b)}+(c+2)(3+a+b)$
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ và không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$\frac{2}{(a+b)(b+c)}+\frac{2}{(c+a)(a+b)}+(c+2)(3+a+b)$
Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thỏa mãn $a+b+c=1$ và không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của
$\frac{2}{(a+b)(b+c)}+\frac{2}{(c+a)(a+b)}+(c+2)(3+a+b)$
giá sử $c\geqslant 0$
ta có : BĐT $\geqslant \frac{8}{(a+b)(a+b+2c)}+(c+1)(a+b)+2c+7=\frac{8}{(a+b)(c+1)}+8(a+b)(c+1)-7(a+b)(c+1)+2c+7\geqslant16-7\frac{(a+b+c+1)^2}{4}+2.0+7=16-7+7=16$
dấu "=" xảy ra khi a=b=$\frac{1}{2}$;c=0
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh