Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{a}{4+b^{2}}+\frac{b}{4+c^{2}}+\frac{c}{4+a^{2}}$
#1
Đã gửi 03-04-2018 - 21:57
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 04-04-2018 - 17:53
PugMath
-
- Thành viên
-
- 138 Bài viết
Trung sĩ
Cho $a,b,c>0$ và $a+b+c=6$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{a}{4+b^{2}}+\frac{b}{4+c^{2}}+\frac{c}{4+a^{2}}$
$\sum{\frac{4a}{4+b^2}}=\sum{a}-\sum{\frac{ab^2}{4+b^2}}\geqslant \sum{a}-\sum{\frac{ab}{4}}\geqslant 6- 3=3=>4P\geqslant 3=>P\geqslant \frac{3}{4}$
- Unrruly Kid và thanhdatqv2003 thích
Trương Văn Hào ☺☺ 超クール
Kawaiiii ☺ 
#3
Đã gửi 04-04-2018 - 17:56
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
$\sum{\frac{4a}{4+b^2}}=\sum{a}-\sum{\frac{ab^2}{4+b^2}}\geqslant \sum{a}-\sum{\frac{ab}{4}}\geqslant 6- 3=3=>4P\geqslant 3=>P\geqslant \frac{3}{4}$
Cảm ơn bạn về bài viết 
- quochoangkim, cunbeocute2810, PugMath và 1 người khác yêu thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
