Cho $a\geq \frac{1}{2}, \frac{a}{b}> 1$. Tìm min của: $\frac{3a^3+1}{6b(a-b)}$
Mk nghĩ bài này khá quen thuộc 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 11-04-2018 - 14:15
#1
Đã gửi 11-04-2018 - 14:14
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
$\large \mathbb{Conankun}$
#2
Đã gửi 11-04-2018 - 16:13
Element hero Neos
-
- Thành viên
-
- 943 Bài viết
Trung úy
Cho $a\geq \frac{1}{2}, \frac{a}{b}> 1$. Tìm min của: $\frac{3a^3+1}{6b(a-b)}$
Mk nghĩ bài này khá quen thuộc
Áp dụng AM-GM có
$\frac{3a^3+1}{6b(a-b)}\geq\frac{3a^3+1}{6.\frac{(b+a-b)^2}{4}}=\frac{6a^3+2}{3a^2}=2a+\frac{2}{3a^2}=a+a+\frac{2}{3a^2}\geq 3\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$
Dấu "=" xảy ra khi
$a=a=\frac{2}{3a^2}\Leftrightarrow a=\sqrt[3]{\frac{2}{3}}$
Vậy ...
- Khoa Linh, thanhdatqv2003 và conankun thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
