Cho $a,b,c>0$ T/m $a+b+c=2016$. Tim max của:
$P=\frac{a}{a+\sqrt{2016a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2016b+ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{2016c+ab}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 11-04-2018 - 14:29
#2
Đã gửi 11-04-2018 - 14:28
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b,c>0$ T/m $a+b+c=2016$. Tim min của:
$P=\frac{a}{a+\sqrt{2016a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2016b+ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{2016c+ab}}$
Nhờ bác xem lại cái đề tìm min hay max v 
- quochoangkim yêu thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
#3
Đã gửi 11-04-2018 - 14:29
conankun
-
- Thành viên
-
- 377 Bài viết
Sĩ quan
Nhờ bác xem lại cái đề tìm min hay max v
Xin lỗi, Là tìm max...
Tui đã sửa...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conankun: 11-04-2018 - 14:30
$\large \mathbb{Conankun}$
#4
Đã gửi 11-04-2018 - 14:36
hoangkimca2k2
-
- Thành viên
-
- 477 Bài viết
Sĩ quan
Cho $a,b,c>0$ T/m $a+b+c=2016$. Tim max của:
$P=\frac{a}{a+\sqrt{2016a+bc}}+\frac{b}{b+\sqrt{2016b+ca}}+\frac{c}{c+\sqrt{2016c+ab}}$
Ta có: $a+b+c=2016$ nên
$P=\sum \frac{a}{a+\sqrt{a(a+b+c)+bc}}$
$=\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(a+c)}}\leq \frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}$ (theo BĐT $Bunhiacopxki$)
$=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$
Tương tự ta có $Max=1$ tại $a=b=c=672$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangkimca2k2: 11-04-2018 - 14:38
- quochoangkim, thanhdatqv2003 và conankun thích
❤❤❤ N.D.P ❤❤❤
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$Cho a,b,c\geq 0 \sum a\doteq 1 \sum \sqrt{\frac{a}{2a^{2}+bc}}\geq 2$Bắt đầu bởi TARGET, 07-03-2022  bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sqrt{\frac{4x^2+y^2}{2}}+\sqrt{\frac{4x^2+2xy+y^2}{3}}\geq 2x+y$Bắt đầu bởi lmtrtan123334, 18-10-2021 bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $P=8(a^2+b^2)-2a-2b$ biết $2a\sin^2 x+b(\sin x-\cos x)^2=0$ luôn có nghiệmBắt đầu bởi hieulu, 02-09-2021 toán 12, bdt, khó
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
Bất đẳng thứcBắt đầu bởi yungazier, 12-08-2021 batdangthuc, bdt
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR $ 3\sum \frac{b}{a+b+1} \geq \sum \frac{4-a}{a+2} $Bắt đầu bởi Sin99, 24-07-2019 bdt
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
