Số $4^{545}+545^{4}$ có phải là số nguyên tố hay không ?
#1
Đã gửi 12-04-2018 - 22:20
#2
Đã gửi 12-04-2018 - 22:35
Số $4^{545}+545^{4}$ có phải là số nguyên tố hay không ?
Không là số nguyên tố:
Chứng minh:
$4^{545}+545^4=4.4^{544}+545^4=4a^4+b^4=(2a^2+b^2)^2-4a^2b^2=(2a^2+b^2+2ab)(2a^2+b^2-2ab)$
với $a=4^{136}$ và $b=545$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Khoa Linh: 12-04-2018 - 22:45
- hoangkimca2k2, Nguyen Dang Khoa 17112003, souhh và 3 người khác yêu thích
$\sqrt[LOVE]{MATH}$
"If I feel unhappy, I do mathematics to become happy. If I am happy, I
do mathematics to keep happy" - Alfréd Rényi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Bắt đầu bởi Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Bắt đầu bởi Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh