4 replies to this topic

[nguyenminhkhue2003]

1. $\sqrt{2x^{2}+3x+5}+\sqrt{2x^{2}-3x+5}=3x$

2. $\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1$

3. $\sqrt{2x^{2}+8x+6}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+2$

[Hr MiSu]

1) đặt căn đầu = a, căn thứ 2 = b, ra hệ:$\left\{\begin{matrix} a+b=3x\\a^2-b^2=6x \end{matrix}\right.$

2) tách trong căn khử căn: $x+3+4\sqrt{x-1}=x-1+4\sqrt{x-1}+4=(\sqrt{x-1}+2)^2$ tương tự với cái kia, để ý, khử căn phải có dấu giá trị tuyệt đối

3) nhóm $\sqrt{x-1}$ làm nhân tử chung, còn cái còn lại có thể giải bằng bình phương 

[nguyenminhkhue2003]

1) đặt căn đầu = a, căn thứ 2 = b, ra hệ:$\left\{\begin{matrix} a+b=3x\\a^2-b^2=6x \end{matrix}\right.$

2) tách trong căn khử căn: $x+3+4\sqrt{x-1}=x-1+4\sqrt{x-1}+4=(\sqrt{x-1}+2)^2$ tương tự với cái kia, để ý, khử căn phải có dấu giá trị tuyệt đối

3) nhóm $\sqrt{x-1}$ làm nhân tử chung, còn cái còn lại có thể giải bằng bình phương 

Bạn có thể giải rõ ra được không ? Mình không hiểu lắm!

[Hr MiSu]

Bạn có thể giải rõ ra được không ? Mình không hiểu lắm!

Mình cũng ko hiểu lắm, bạn chắc phải học đội tuyển chứ, mình viết rõ ràng thế cơ mà

1) đặt: $\sqrt{2x^2+3x+5}=a,\sqrt{2x^2-3x+5}=b \Rightarrow a+b=3x$ mà $a^2=2x^2+3x+5,b^2=2x^2-3x+5\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow (a-b)(a+b)=6x\Rightarrow (a-b)3x=6x\Rightarrow a-b=2$ kết hợp với $a+b=3x$ suy ra $a=\frac{3x+2}{2}$ hay $\sqrt{2x^2+3x+5}=\frac{3x+2}{2}$ bình phương lên là pt bậc 2

2)$\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+8-6\sqrt{x-1}}=1\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+2)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-3)^2}=1\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+2|+|\sqrt{x-1}-3|=1$

Vô nghiệm vì vế trái $\geq |\sqrt{x-1}+2|\geq 2>1$ thế nên mình nghĩ là $-4\sqrt{x-1}$ chứ ko phải +

3) $\sqrt{2x^{2}+8x+6}+\sqrt{x^{2}-1}=2x+2\Leftrightarrow \sqrt{2(x+1)(x+3)}+\sqrt{(x+1)(x-1)}=2(x+1)\Leftrightarrow \sqrt{x+1}(\sqrt{2(x+3)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1})=0$

Edited by Hr MiSu, 27-07-2018 - 20:13.

[niemvuitoan]

Bài 1 và 3 nếu bình phương thì cũng được ,nhưng phải tỉ mĩ và mình giải thì có phần mềm hỗ trợ là oke