Cho số nguyên tố p>3. Chứng minh số dư của phép chia $\prod_{j=1}^{p} (j^2+1)$ cho $p$ là 0 hoặc 4.
Chứng minh $\prod_{j=1}^{p} (j^2+1)$ chia p dư 0 hoặc 4
Bắt đầu bởi Jiki Watanabe, 13-12-2018 - 13:12
số nguyên tố đồng dư
#1
Đã gửi 13-12-2018 - 13:12
Sách không đơn thuần chỉ là những trang giấy mà trong đó còn chứa đựng một thế giới mà con người luôn khao khát được khám phá ...
#2
Đã gửi 16-12-2018 - 04:02
Mình có ý này:
Nếu -1 chính phương mod p, ta có 0.
Nếu -1 không chính phương mod p, tich trên = $(1^2+1)((-1)^2+1)\times$ phần còn lại. Hơn nữa thấy rằng $(a^2+1)((a^{-2}+1))=(a+a^{-1})^2 (\mod p)$. Mong bạn phát triển thêm.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Heuristic: 16-12-2018 - 04:03
- Jiki Watanabe yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố, đồng dư
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh