Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$
Tìm GTNN của P=x+y
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThichHocToancom: 16-03-2019 - 16:26
Cho x và y là 2 số thực dương thỏa mãn $\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}=1$
Tìm GTNN của P=x+y
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThichHocToancom: 16-03-2019 - 16:26
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có
$1=\frac{2018}{x}+\frac{2019}{y}\geq \frac{(\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}}{x+y}\Rightarrow x+y\geq (\sqrt{2018}+\sqrt{2019})^{2}$
Dấu = xảy ra khi $\frac{x}{y}=\sqrt{\frac{2018}{2019}}$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh