Cho $a, b, c$ là các số thực dương tuỳ ý. Chứng minh rằng:
$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$
Cho $a, b, c$ là các số thực dương tuỳ ý. Chứng minh rằng:
$(a+b+c)(ab+bc+ca)\leq \frac{8}{9}(a+b)(b+c)(c+a)$
$9(\,a+ b\,)(\,b+ c\,)(\,c+ a\,)- 8(\,a+ b+ c\,)(\,ab+ bc+ ca\,)=$ $(\,a^{\,2}b+ b^{\,2}c+ c^{\,2}a- 3\,abc\,)$ $+ (\,ab^{\,2}+ bc^{\,2}+ ca^{\,2}- 3\,abc\,)$
$$8(\,a^{\,2}+ b^{\,2}+ c^{\,2}\,)(\,a+ b+ c\,)- 9(\,a+ b\,)(\,b+ c\,)(\,c+ a\,)\geqq 0$$
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh