Cho x,y>0 và x+y$\leq$2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$A=\sqrt{x(y+1)}+ \sqrt{y(x+1)}$
Cho x,y>0 và x+y$\leq$2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$A=\sqrt{x(y+1)}+ \sqrt{y(x+1)}$
Có A=$\frac{2\sqrt{2x(y+1)}+2\sqrt{2y(x+1)}}{2\sqrt{2}}$
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
$A\leq \frac{2x+y+1+2y+x+1}{2\sqrt{2}}=\frac{3x+3y+2}{2\sqrt{2}}\leq \frac{3\times 2+2}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra khi x=y=1
ayanamy -sama
Có A=$\frac{2\sqrt{2x(y+1)}+2\sqrt{2y(x+1)}}{2\sqrt{2}}$
Áp dụng bất đẳng thức AM-GM ta có
$A\leq \frac{2x+y+1+2y+x+1}{2\sqrt{2}}=\frac{3x+3y+2}{2\sqrt{2}}\leq \frac{3\times 2+2}{2\sqrt{2}}=2\sqrt{2}$
Dấu = xảy ra khi x=y=1
Cho mik hỏi tại sao lại phải nhân với 2 căn 2 vậy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Sara Silvers: 01-05-2019 - 10:45
vì cách xác định điểm rơi đó bạn
điểm rơi là x=y=1
nên y+1=2x và x+1=2y
từ đó ta dùng cô si đó bạn
- Luật đời dạy em cách Giả Tạo
- Đời xô ... Em ngã
- Đời nham ... Em hiểm
- Đời chuyển ... Em xoay
Đời cay ... Em đắng
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của biểu thức $N= 6 - 3a - 4b + 2ab$Bắt đầu bởi Phuockq, 10-04-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min $P=\sum \frac{a^{2}b^{2}}{c(a^{2}+b^{2})}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 25-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của $A=a^{2}+2b^{2}+b$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 20-01-2024 cực trị |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
GTNN của biểu thức $A=x+\sqrt{x^{2}+\frac{8}{x}}$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
tìm max của $P=-4a^{2}+36b-8$Bắt đầu bởi Hahahahahahahaha, 19-01-2024 cực trị |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh