2 replies to this topic

[Gianghg8910]

Mong mọi người thảo luận để đưa ra lời giải cho bài

Attached Images

• 

[An Infinitesimal]

Mong mọi người thảo luận để đưa ra lời giải cho bài

Nếu đa thức (không phải phương trình) có ba nghiệm thỏa $\alpha<c<\beta\le \gamma$ thì 
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma).$

Suy ra $f(c)>0.$

 

Tuy nhiên $f(c)=c(b-ac)<0$ (vô lý).

Do đó, giả thiết phản chứng sai. Suy ra phương trình có ít hơn 2 nghiệm lớn hơn $c$.
Vì $\alpha \beta\gamma=c^3$ nên có ít nhất một nghiệm lớn hơn bằng $\alpha.$

 

Phần còn lại: bạn xử lý tiếp (còn dấu bằng).

[Gianghg8910]

Nếu đa thức (không phải phương trình) có ba nghiệm thỏa $\alpha<c<\beta\le \gamma$ thì 
$f(x)=(x-\alpha)(x-\beta)(x-\gamma).$

Suy ra $f(c)>0.$

 

Tuy nhiên $f(c)=c(b-ac)<0$ (vô lý).

Do đó, giả thiết phản chứng sai. Suy ra phương trình có ít hơn 2 nghiệm lớn hơn $c$.
Vì $\alpha \beta\gamma=c^3$ nên có ít nhất một nghiệm lớn hơn bằng $\alpha.$

 

Phần còn lại: bạn xử lý tiếp (còn dấu bằng).

Bạn có tài liệu về bài tập đa thức không kiểu ứng dụng của viet trong bất đẳng thức ý(Xem lẫn đa thức) minh cam on