Chủ đề này có 25 trả lời

[hxthanh]

Đáp án:
Từ định nghĩa dễ thấy: $a(2k)=a(k)$ và $a(2k+1)=2k+1$
Đặt $S_k=\sum_{n=k}^{2k} a(n)$ Ta có:
\begin{align*} S_{k}&=S_{k-1}-a(k-1)+a(2k)+a(2k-1)\\
S_{k}-a(k)&=S_{k-1}-a(k-1)+(2k-1)\\ &=S_{k-2}-a(k-2)+(2k-1)+(2k-3)\\ &=…\\
&=S_{1}-a(1)+(2k-1)+(2k-3)+…+1\\
&=k^2\\
\Rightarrow S_{k}&=k^2+a(k)\end{align*}
Vậy tổng cần tìm là:
\begin{align*}\sum_{n=2024}^{4048} a(n)=S_{2024}&=2024^2+a(2024)\\ &=4\,096\,576+253=4\,096\,829\end{align*}

[hxthanh]

Dưới đây là một số tổng kết sau khi kết thúc phần thi bài 1.
Đây là một bài toán ở mức độ tương đối dễ, hầu hết các thí sinh làm ra kết quả chính xác. Có một số bạn đưa ra lời giải sát với đáp án, bên cạnh đó còn có hai bài làm rất “thủ công”, còn có bài làm viết tay của bạn trantiennguyen cũng là một nhận định thú vị (vì hình ảnh chữ viết rất khó đọc nên không được điểm tối đa). Rất tiếc!
Xếp hạng (những bạn có lời giải đúng)
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
\text{No.}&\text{Member} & \text{Scores} &\text{Time post} & \text{SubSolution}\\
\hline
1& \text{Neon2701}&10&110224-14:09&1\\
\hline
2& \text{Nguyen Bao Khanh}&10&110224-23:25&0\\
\hline
3& \text{habcy12345}&9&110224-13:40&1\\
\hline
4& \text{leonguyen}&9&120224-00:40&1\\
\hline
5& \text{trantiennguyen}&9&120224-11:40&0\\
\hline
\end{array}

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 12-02-2024 - 16:53

[E. Galois]

03 thí sinh đứng đầu sẽ trả lời câu hỏi sau để nhận thưởng ạ

1) Họ và tên thật
2) Lớp, trường, huyện, tỉnh
3) Thông tin nhận giải
- Tên ngân hàng
- Số TK (của phụ huynh cũng được) và tên chủ tài khoản

[hxthanh]

03 thí sinh đứng đầu sẽ trả lời câu hỏi sau để nhận thưởng ạ

1) Họ và tên thật
2) Lớp, trường, huyện, tỉnh
3) Thông tin nhận giải
- Tên ngân hàng
- Số TK (của phụ huynh cũng được) và tên chủ tài khoản

Nếu các bạn không muốn tiết lộ thông tin cá nhân công khai thì có thể sử dụng mục tin nhắn cá nhân trên diễn đàn gửi qua hxthanh
Hạn cuối gửi thông tin 23:59 16/02/2024

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 13-02-2024 - 16:16

[E. Galois]

Do bạn Neon2701 quá tuổi để thi nên bạn leonguyen sẽ được giải KK nhé. Mời bạn công bố thông tin cá nhân ạ

[E. Galois]

Do 2 bạn Neon2701 và leonguyen đều quá tuổi nên Giải thưởng Bài 1 được tính lại như sau

 

 

1. Giải Nhất: Nguyễn Bảo Khánh, Lớp 9C, Trường THCS Nhữ Bá Sỹ, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa

 

2. Giải KK1: Lê Trung Tấn Huy, Lớp 9/6, Trường THCS Nguyễn Tri Phương, TP. Huế, Tỉnh Thừa Thiên - Huế

 

3. Giải KK3: trantiennguyen. Tuy nhiên bạn này không trả lời tin nhắn của BTC về cung cấp thông tin nhận giải. BTC hiểu rằng bạn từ chối nhận giải.