Bài 1 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"
#21
Đã gửi 12-02-2024 - 12:31
Từ định nghĩa dễ thấy: $a(2k)=a(k)$ và $a(2k+1)=2k+1$
Đặt $S_k=\sum_{n=k}^{2k} a(n)$ Ta có:
\begin{align*} S_{k}&=S_{k-1}-a(k-1)+a(2k)+a(2k-1)\\
S_{k}-a(k)&=S_{k-1}-a(k-1)+(2k-1)\\ &=S_{k-2}-a(k-2)+(2k-1)+(2k-3)\\ &=…\\
&=S_{1}-a(1)+(2k-1)+(2k-3)+…+1\\
&=k^2\\
\Rightarrow S_{k}&=k^2+a(k)\end{align*}
Vậy tổng cần tìm là:
\begin{align*}\sum_{n=2024}^{4048} a(n)=S_{2024}&=2024^2+a(2024)\\ &=4\,096\,576+253=4\,096\,829\end{align*}
- perfectstrong, Hoang72, Leonguyen và 3 người khác yêu thích
#22
Đã gửi 12-02-2024 - 16:46
Đây là một bài toán ở mức độ tương đối dễ, hầu hết các thí sinh làm ra kết quả chính xác. Có một số bạn đưa ra lời giải sát với đáp án, bên cạnh đó còn có hai bài làm rất “thủ công”, còn có bài làm viết tay của bạn trantiennguyen cũng là một nhận định thú vị (vì hình ảnh chữ viết rất khó đọc nên không được điểm tối đa). Rất tiếc!
Xếp hạng (những bạn có lời giải đúng)
\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline
\text{No.}&\text{Member} & \text{Scores} &\text{Time post} & \text{SubSolution}\\
\hline
1& \text{Neon2701}&10&110224-14:09&1\\
\hline
2& \text{Nguyen Bao Khanh}&10&110224-23:25&0\\
\hline
3& \text{habcy12345}&9&110224-13:40&1\\
\hline
4& \text{leonguyen}&9&120224-00:40&1\\
\hline
5& \text{trantiennguyen}&9&120224-11:40&0\\
\hline
\end{array}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 12-02-2024 - 16:53
#23
Đã gửi 12-02-2024 - 17:23
1) Họ và tên thật
2) Lớp, trường, huyện, tỉnh
3) Thông tin nhận giải
- Tên ngân hàng
- Số TK (của phụ huynh cũng được) và tên chủ tài khoản
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#24
Đã gửi 13-02-2024 - 16:14
Nếu các bạn không muốn tiết lộ thông tin cá nhân công khai thì có thể sử dụng mục tin nhắn cá nhân trên diễn đàn gửi qua hxthanh03 thí sinh đứng đầu sẽ trả lời câu hỏi sau để nhận thưởng ạ
1) Họ và tên thật
2) Lớp, trường, huyện, tỉnh
3) Thông tin nhận giải
- Tên ngân hàng
- Số TK (của phụ huynh cũng được) và tên chủ tài khoản
Hạn cuối gửi thông tin 23:59 16/02/2024
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 13-02-2024 - 16:16
- Neon2701 yêu thích
#25
Đã gửi 16-02-2024 - 21:37
Do bạn Neon2701 quá tuổi để thi nên bạn leonguyen sẽ được giải KK nhé. Mời bạn công bố thông tin cá nhân ạ
- perfectstrong, hxthanh và Leonguyen thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
#26
Đã gửi 17-02-2024 - 20:07
Do 2 bạn Neon2701 và leonguyen đều quá tuổi nên Giải thưởng Bài 1 được tính lại như sau
1. Giải Nhất: Nguyễn Bảo Khánh, Lớp 9C, Trường THCS Nhữ Bá Sỹ, huyện Hoằng Hóa, tỉnh Thanh Hóa
2. Giải KK1: Lê Trung Tấn Huy, Lớp 9/6, Trường THCS Nguyễn Tri Phương, TP. Huế, Tỉnh Thừa Thiên - Huế
3. Giải KK3: trantiennguyen. Tuy nhiên bạn này không trả lời tin nhắn của BTC về cung cấp thông tin nhận giải. BTC hiểu rằng bạn từ chối nhận giải.
- perfectstrong và hxthanh thích
1) Xem cách đăng bài tại đây
2) Học gõ công thức toán tại: http://diendantoanho...oạn-thảo-latex/
3) Xin đừng đặt tiêu đề gây nhiễu: "Một bài hay", "... đây", "giúp tớ với", "cần gấp", ...
4) Ghé thăm tôi tại http://Chúlùnthứ8.vn
5) Xin đừng hỏi bài hay nhờ tôi giải toán. Tôi cực gà.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: thi giải toán, vmf 20 năm
vmf 20 năm
Thảo luận chung →
Kỷ niệm 20 năm VMF →
Bài 4 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"Bắt đầu bởi E. Galois, 14-02-2024 vmf 20 năm |
|
|||
vmf 20 năm
Thảo luận chung →
Kỷ niệm 20 năm VMF →
Bài 3 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"Bắt đầu bởi E. Galois, 13-02-2024 vmf 20 năm |
|
|||
Thảo luận chung →
Kỷ niệm 20 năm VMF →
Bài 2 - Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"Bắt đầu bởi hxthanh, 11-02-2024 thi giải toán, vmf 20 năm |
|
|||
Thảo luận chung →
Kỷ niệm 20 năm VMF →
Cuộc thi giải toán "Mừng xuân Giáp Thìn, mừng VMF tròn 20 tuổi"Bắt đầu bởi PSW, 10-02-2024 thi giải toán, vmf 20 năm |
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh