Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Đề thi
chung cho tất cả học sinh, có n câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, học
sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu hỏi. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai
học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.
a) Với n = 4, hãy chỉ ra một ví dụ về phương án trả lời các câu hỏi của 8 học sinh.
b) Tìm giá trị lớn nhất của số câu hỏi trong bài kiểm tra.
Lời giải Nobodyv3, 17-02-2024 - 15:42
Số cặp học sinh có chung một câu trả lời : $C_{8}^{2}=28$
Số cách trả lời các câu hỏi của 8 học sinh:
$\underbrace{ 28\cdot27\cdots\cdot(28-4n+1) }_{4n \text{ thừa số }}=A_{28}^{4n}$
Từ đó ta có :
$4n\leq 28\Rightarrow n\leq 7$
Đi đến bài viết »
#1
Đã gửi 16-02-2024 - 09:15
Saturina
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
- hxthanh yêu thích
$Em$ $đẹp$ $như$ $chiếc$ $cúp$ $Euro$ $2020$ $vậy$
$Vì$ $em$ $là$ $của$ $người$ $Ý$ $chứ$ $không$ $phải$ $Anh$ 
$Thì$ $chả$ $thế$ $à$ $?$
#2
Đã gửi 16-02-2024 - 09:22
Saturina
-
- Thành viên
-
- 64 Bài viết
Hạ sĩ
Có 8 học sinh tham gia làm một bài kiểm tra trắc nghiệm. Đề thi
chung cho tất cả học sinh, có n câu hỏi, mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời, học
sinh chỉ được chọn một phương án cho mỗi câu hỏi. Sau khi kiểm tra, thấy rằng hai
học sinh bất kì có chung nhiều nhất một câu trả lời.
a) Với n = 4, hãy chỉ ra một ví dụ về phương án trả lời các câu hỏi của 8 học sinh.
b) Tìm giá trị lớn nhất của số câu hỏi trong bài kiểm tra.
$Em$ $đẹp$ $như$ $chiếc$ $cúp$ $Euro$ $2020$ $vậy$
$Vì$ $em$ $là$ $của$ $người$ $Ý$ $chứ$ $không$ $phải$ $Anh$
$Thì$ $chả$ $thế$ $à$ $?$
#3
Đã gửi 16-02-2024 - 18:54
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
\begin{array}{|c|c|c|c|c|}
\hline \text{Câu hỏi}&A&B&C&D \\
\hline 1&1,5&2,6&3,7&4,8\\
\hline 2&4,5&1,6&2,7&3,8\\
\hline 3&3,5&4,6&1,7&2,8\\
\hline 4&2,5&3,6&4,7&1,8\\
\hline 5&1,2&3,4&5,6&7,8\\
\hline 6&1,3&2,4&5,7&6,8\\
\hline 7&1,4&2,3&5,8&6,7\\
\hline
\end{array}
\hline \text{Câu hỏi}&A&B&C&D \\
\hline 1&1,5&2,6&3,7&4,8\\
\hline 2&4,5&1,6&2,7&3,8\\
\hline 3&3,5&4,6&1,7&2,8\\
\hline 4&2,5&3,6&4,7&1,8\\
\hline 5&1,2&3,4&5,6&7,8\\
\hline 6&1,3&2,4&5,7&6,8\\
\hline 7&1,4&2,3&5,8&6,7\\
\hline
\end{array}
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 16-02-2024 - 19:05
#4
Đã gửi 17-02-2024 - 15:42
Nobodyv3
-
- Thành viên
-
- 942 Bài viết
Generating Functions Faithful
✓ Lời giải
Số cặp học sinh có chung một câu trả lời : $C_{8}^{2}=28$
Số cách trả lời các câu hỏi của 8 học sinh:
$\underbrace{ 28\cdot27\cdots\cdot(28-4n+1) }_{4n \text{ thừa số }}=A_{28}^{4n}$
Từ đó ta có :
$4n\leq 28\Rightarrow n\leq 7$
Số cách trả lời các câu hỏi của 8 học sinh:
$\underbrace{ 28\cdot27\cdots\cdot(28-4n+1) }_{4n \text{ thừa số }}=A_{28}^{4n}$
Từ đó ta có :
$4n\leq 28\Rightarrow n\leq 7$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nobodyv3: 17-02-2024 - 15:43
===========
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
Thà rót cho ta..... trăm nghìn chung... rượu độc ...miễn sao đừng bắt em làm toán!..hu hu...
#5
Đã gửi 17-02-2024 - 16:24
hxthanh
-
- Hiệp sỹ
-
- 3921 Bài viết
Tín đồ $\sum$
Cũng không hẳn là thế: số cặp chung câu trả lời là 28Số cặp học sinh có chung một câu trả lời : $C_{8}^{2}=28$
Số cách trả lời các câu hỏi của 8 học sinh:
$\underbrace{ 28\cdot27\cdots\cdot(28-4n+1) }_{4n \text{ thừa số }}=A_{28}^{4n}$
Từ đó ta có :
$4n\leq 28\Rightarrow n\leq 7$
Mỗi câu hỏi có 4 phương án. Nên tối đa 28/4=7 câu hỏi thì không còn chỗ nữa!
- Saturina yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tổ hợp
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
