$\dfrac{1}{a}$ +$ \dfrac{1}{b}$ - $ \dfrac{1}{c}$=4
Chứng minh:$ \dfrac{1}{2a+b-c}$- $\dfrac{1}{a+2b+c}$ + $\dfrac{1}{a+b+2c} $ 1 Dấu "=" xảy ra khj nào??
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 09:41
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 09:41
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 10:29
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bboy114crew: 08-05-2011 - 13:48
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 10-01-2011 - 22:00
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 13-01-2011 - 07:48
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
Bị hư rồi gõ latex đi bạnphương pháp của perfectstrong là phương pháp miền giá trị, có thể dùng để giải hầu hết các bài cực trị loại này. Nhưng không nên lạm dụng vì có những cách hay và ngắn hơn.
bài này giải thế này cũng đc. ta có :
$\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}$ = $\sqrt{x}$ - 1+ $\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}$ = $\sqrt{x}$+1+ $\dfrac{9}{\sqrt{x}+1}$ - 2 = t + $\dfrac{9}{t}$ - 2
theo BĐT Cô-si, ta có t + $\dfrac{9}{t}$ - 2 2.$\sqrt{ t . \dfrac{9}{t} }$ - 2 =4
vậy Amin = 4, đẳng thức xảy ra khi x = 4
Không có điều gì đúng mà không thể chứng minh.
ps: cái máy nhà mình thế nào ấy. nó ko đọc đc công thức gõ bằng tex. Hay do tex bị hư nhỉ.
Poof
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 10:29
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 07-05-2011 - 10:30
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
tiếp tục!
2,cho 3 số dương a,b,c. CMR:
$\dfrac{1}{{\;a^2 + bc}} + \dfrac{1}{{\;b^2 + ac}} + \dfrac{1}{{\;c^2 + ab}} \leqslant {\text{ }}\dfrac{{a + b + c}}{{2abc}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi perfectstrong: 13-01-2011 - 11:57
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
It is difficult to say what is impossible, for the dream of yesterday is the hope of today and the reality of tomorrow
Bài 1 :$\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{c}{a}\geq \dfrac{a+b}{b+c}+\dfrac{b+c}{a+b}+1$
Bài 1: Cho các số thực a,b,c thoả mãn $a^2+b^2+c^2=1$. Tìm Max của biểu thức:
P= $a^3+b^3+c^3 - 3abc$
Bìa 2: Cho a,b,c >0 và a+b+c=1. CMR:
$5(a^2+b^2+c^2)\leq6(a^3+b^3+c^3)+1$
Anh Cường giải thế này THCS tắt thở đó.Dễ thì cm anh coi đi. Không thấy bđt này là $ x^2+y^2+z^2 \le xy+yz+zx $ ak`!
Bài này ko dễ thế đâu.
Ta có:
$ \sum \dfrac{1}{a^2+bc}= \sum \dfrac{b(b+c)}{(a^2+bc)(b^2+bc)} \le \sum \dfrac{b+c}{b(a+c)^2} \le \sum \dfrac{b+c}{4abc} $
P/s: anh thấy bài đầu toppic cho $ a=b=c=\dfrac{1}{4} $ thì sai còn gì!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi wallunint: 15-01-2011 - 11:43
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
bài 2 này giải theo THCS cũng đcBài 2
Đặt $p=a+b+c=1;q=ab+bc+ca;r=abc \Rightarrow q \in \left( {0;\dfrac{1}{3}} \right];r \in \left( {0;\dfrac{1}{{27}}} \right]$
BĐT trở thành :
$5\left( {1 - 2q} \right) \le 6\left( {1 - 3q + 3r} \right) + 1 \Leftrightarrow 1 + 9r - 4q \ge 0 $
$r \ge \dfrac{{4q - 1}}{9} \Rightarrow VT \ge 1 + 4q - 1 - 4q = 0\left( {{\rm{dpcm - Schur}}} \right) $
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
Cách của em cũng là cách của anh thôi ,ko khác đâu!bài 2 này giải theo THCS cũng đc
từ BĐT $abc \ge (a + b - c)(a + c - b)(b + c - a)(1)$
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
Thể theo yêu cầu :Đúng là như vậy. Về "TINH THẦN" thì giống nhau nhưng "CÁCH BIẾN ĐỔI" thì khác.
Với lại giải như vậy thì mấy bạn ThCS dễ "NHAI" hơn đó anh.
Anh có tài liệu gì về loại đặt như anh thì post lên cho em xem với.
Vì cuộc sống luôn thay màu .... !!!
\
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh