Bài toán: Tính trung bình cộng của tất cả các số tự nhiên $n$ thỏa mãn $n$ có 2010 chữ số mà các chữ số đều thuộc tập $\left\{ {1,2,3,4,5,6,7,8} \right\}$ đồng thời $n$ chia hết cho 99999.
#2
Đã gửi 22-12-2011 - 12:51
Karl Heinrich Marx
-
- Thành viên
-
- 321 Bài viết
Sĩ quan
Lục lọi 1 tí tìm thấy bài này. Gọi $k$ là số các số thỏa mãn bài toán. Xét $A$ là tập gồm $k$ phần tử chứa các số đó. Gọi $p$ là số gồm 2010 chữ số 9. Xét tập $B={b|b=p-a,a \in A}$. Dễ thấy $B=A$ Suy ra trung bình các phần tử của $A$ bằng trung bình của cả 2 tập$= \dfrac{a+p-a}{2}=\dfrac{p}{2}$ Rất tiếc là số này không nguyên 
- funcalys yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
