Chủ đề này có 1 trả lời

[cutidanbau]

Các bác ơi cho em hỏi bài này đi, cám ơn các bác nhiều
$a)\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{e^x}{x-1}$

$ b)\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{9^x - 5^x}{x}$

$c)\lim\limits_{x\to \infty}\left (\sqrt{9x^2 + x} - 3x \right )$
Trong các giới hạn vừa tính, giới hạn nào là giới hạn tại một điểm, giới hạn tại vô cực, giới hạn vô hạn?
Mod: Bạn nên học gõ latex (xem đường dẫn dưới chữ kí của E.Galois) và gõ cả latex lên tiêu đề nữa

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 02-12-2011 - 14:16

[E. Galois]

$a)\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{e^x}{x-1}$
Ta có:

$\lim\limits_{x\to 1^+}\dfrac{e^x}{x-1} = + \infty $
$\lim\limits_{x\to 1^-}\dfrac{e^x}{x-1} = - \infty $
Do đó giới hạn $\lim\limits_{x \to 1}\dfrac{e^x}{x-1}$ không tồn tại

$ b)\lim\limits_{x\to 0}\dfrac{9^x - 5^x}{x}$
Tương tự ý a)

$c)\lim\limits_{x\to \infty}\left (\sqrt{9x^2 + x} - 3x \right )$
Ta có:
$$\lim\limits_{x\to + \infty}\left (\sqrt{9x^2 + x} - 3x \right ) = \lim\limits_{x \to +\infty }\dfrac{x}{\sqrt{9x^2+x}+3x}=\dfrac{1}{6}$$

$$\lim\limits_{x\to - \infty}\left (\sqrt{9x^2 + x} - 3x \right ) =\lim\limits_{x \to -\infty }x\left ( -\sqrt{9+\dfrac{1}{x}} -3\right )=+\infty $$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hxthanh: 02-12-2011 - 14:21
Chỉnh lại cho đẹp :D