$$(a+b)^2(1+2c)(2a+3c)(2b+3c) \ge 54abc$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi xusinst: 16-01-2012 - 13:33
title fixed
Cho $a,b,c>0$ thỏa $a+b+c=1$. Chứng minh rằng: $$(a+b)^2(1+2c)(2a+3c)(2b+3c) \ge 54abc$$
Bắt đầu bởi dark templar, 03-12-2011 - 19:50
Vui ^_^
#1
Đã gửi 03-12-2011 - 19:50
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Bài toán: Cho $a,b,c>0$ thỏa $a+b+c=1$.Chứng minh rằng:
$$(a+b)^2(1+2c)(2a+3c)(2b+3c) \ge 54abc$$
$$(a+b)^2(1+2c)(2a+3c)(2b+3c) \ge 54abc$$
- Zaraki, HÀ QUỐC ĐẠT và Mai Duc Khai thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
#2
Đã gửi 06-01-2012 - 23:46
Tham Lang
-
- Thành viên
-
- 1149 Bài viết
Thượng úy
Mình nghĩ bài này dùng cân bằng hệ số nhưng cách này theo mình hơi phức tạp. Có ai có cách nào ngon hơn không ?
Off vĩnh viễn ! Không ngày trở lại.......
#3
Đã gửi 07-01-2012 - 19:54
dark templar
-
- Hiệp sỹ
-
- 3788 Bài viết
Kael-Invoker
Đúng là bài này xài cân bằng hệ số thì rất phức tạp đấy bạn.Nhưng vẫn tồn tại 1 cách giải cổ điển đấy,bạn thử suy nghĩ nhéMình nghĩ bài này dùng cân bằng hệ số nhưng cách này theo mình hơi phức tạp. Có ai có cách nào ngon hơn không ?
- HÀ QUỐC ĐẠT yêu thích
"Do you still... believe in me ?" Sarah Kerrigan asked Jim Raynor - Starcraft II:Heart Of The Swarm.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: Vui ^_^
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các dạng toán khác →
$$\sum\limits_{k=1}^{n}a_{k}\cos{kx}=0$$Bắt đầu bởi dark templar, 25-07-2012  vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Thảo luận chung →
Toán học lý thú →
IQ và Toán thông minh →
Giả sử bạn tham gia vào một cuộc chiến tử thần...Bắt đầu bởi tieulyly1995, 05-04-2012 vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$\frac{1}{a}+\frac{a}{b}+ab^2 \ge \sqrt{3(1+a^2+b^2)}$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$$b-\frac{1}{a^2+b^2} \le \frac{1}{2}$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Đại số →
Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình →
$$\sqrt{2x^2+x+6}+\sqrt{x^2+x+3}=2\left(x+\frac{3}{x} \right)$$Bắt đầu bởi dark templar, 24-02-2012 Vui ^_^
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
