Cho đường tròn (O), đường kính AB= 2R. C là điểm trên đường tròn (O) sao cho CA>CB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC; K là giao điểm của EB và CD
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b)Chứng minh tam giác BCK đồng dạng tam giác BEC
c)Giả sử OH= $\dfrac{R}{3}$. Xác định vị trí của điểm E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giac EHK có bán kinh lớn nhất
Giúp mình phần c) với nhé
Xác định vị trí điểm E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giác EHK có bán kính lớn nhăt
Bắt đầu bởi chit_in, 02-01-2012 - 21:41
đường tròn
#2
Đã gửi 03-01-2012 - 17:10
Đoàn Quốc Việt
-
- Thành viên
-
- 63 Bài viết
Hạ sĩ
Cho đường tròn (O), đường kính AB= 2R. C là điểm trên đường tròn (O) sao cho CA>CB. Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. E là 1 điểm bất kì thuộc cung AC; K là giao điểm của EB và CD
a) Chứng minh tứ giác AHKE là tứ giác nội tiếp
b)Chứng minh tam giác BCK đồng dạng tam giác BEC
c)Giả sử OH= $\dfrac{R}{3}$. Xác định vị trí của điểm E trên cung AC để đường tròn ngoại tiếp tam giac EHK có bán kinh lớn nhất
Giúp mình phần c) với nhé
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $EHK$ có đường kính là $AK$ vì $\hat{H} = \hat{K} = 90^0$
$AK$ lớn nhất khi $K$ trùng với $C$. Vậy $E$ trùng với $C$.
- perfectstrong và chit_in thích
Không cần chữ kí.
#3
Đã gửi 03-01-2012 - 23:39
chit_in
-
- Thành viên
-
- 186 Bài viết
Trung sĩ
Đường tròn ngoại tiếp tam giác $EHK$ có đường kính là $AK$ vì $\hat{H} = \hat{K} = 90^0$
$AK$ lớn nhất khi $K$ trùng với $C$. Vậy $E$ trùng với $C$.
Mình nghĩ là phải tính EH nữa
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đường tròn
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
