Chủ đề này có 406 trả lời

[triethuynhmath]

Mọi người chém tiếp nào:
Bài 93 $ \sqrt{x-2}=\frac{5x^{2}-10x+1}{x^{2}+6x-11} $

Thử chém một cách xem sao:
DKXD :$x\geq 2,x^2+6x-11 \neq 0$
Pt $\sqrt{x-2}=\frac{5x^2-10x+1}{x^2+6x-11}\Leftrightarrow \frac{x-2-1}{\sqrt{x+2}+1}=\frac{4x^2-16x+12}{x^2+6x-11}\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+2}+1}=\frac{4(x-3)(x-1)}{x^2+6x-11}\Leftrightarrow \begin{bmatrix}x=3 \\\sqrt{x-2}+1=\frac{x^2+6x-11}{4(x-1)} \end{bmatrix}$.Nhận x=3
Giải PT (2).Đặt $a=\sqrt{x-2}(t \neq 0)$ Ta có :
$a+1=\frac{a^4+10a^2+5}{4(a^2+1)}\Leftrightarrow a^4-4a^3+6a^2-4a+1=0$
$\Leftrightarrow (a-1)^4=0\Leftrightarrow a=1\Rightarrow x=3$
PT có nghiệm $x=3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi triethuynhmath: 05-08-2012 - 15:24

[donghaidhtt]

Tiếp nữa:
Bài 94:
$ \sqrt[4]{1-x^{4}}=\sqrt[5]{1-x^{5}} $
P/s: Ở pt trình đầu nếu bạn Triết đặt ẩn ngay thì sẽ thành pt bậc 5 rất đẹp đó. Thân!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 05-08-2012 - 15:34

[thedragonknight]

Tiếp nữa:
Bài 94:
$ \sqrt[4]{1-x^{4}}=\sqrt[5]{1-x^{5}} $
P/s: Ở pt trình đầu nếu bạn Triết đặt ẩn ngay thì sẽ thành pt bậc 5 rất đẹp đó. Thân!

Đặt $a=\sqrt[4]{1-x^4}$
ta có:
$a^4=1-x^4\Leftrightarrow a^4+x^4=1$
$a^5+x^5=1$
Ta có $a^5+x^5=a^4+x^4$
Mặt khác $-1\leq x\leq 1$
Nên $a^4\geq a^5;x^4\geq x^5$
Dấu bằng xảy ra khi $a=0;1$;$x=0;1$
Suy ra $x=0;1$
P/s:Đúng ko nhỉ .Mình áp dụng vào $a^5+x^5=a^4+x^4$ cái này luôn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thedragonknight: 06-08-2012 - 10:29

[donghaidhtt]

Đặt $a=\sqrt[4]{1-x^4}$
ta có:
$a^4=1-x^4\Leftrightarrow a^4+x^4=1$
$a^5+x^5=1$
Ta có $a^5+x^5=a^4+x^4$
Mặt khác $-1\leq x\leq 1$
Nên $a^4\geq a^5;x^4\geq x^5$

Phải là thế này chứ? $x^{4}\geq x^{5}\Leftrightarrow 1-x^4\leq 1-x^5\Leftrightarrow a^4\leq a^5$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi donghaidhtt: 06-08-2012 - 10:26

[899225]

Mình có cách khác cho bài 89 bằng bất đẳng thức

Hình gửi kèm

• 

[899225]

Mình làm lộn

Hình gửi kèm

• 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 899225: 14-08-2012 - 16:39

[9ainmyheart]

mình xin góp 1 bài
$\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x+1}=1$

[Tru09]

mình xin góp 1 bài
$\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x+1}=1$

Cái này mình làm như sau )
http://www.wolframal...\sqrt[3]{x+1}=1
Dựa Vào Wolframanfa $\Rightarrow$ Nghiệm
Gọi nghiệm đó là $a$
Nếu $x=a \Rightarrow :\text{Chuẩn}$
Nếu $x >a \Rightarrow A >1$
Nếu $x <a \Rightarrow A <1$
Vậy a là nghiệm của phương trình mà nghiệm lẻ quá .
Cách *Nhất* Trần đời =))

[minhdat881439]

mình xin góp 1 bài
$\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{x+1}=1$

Cách khác "thua" cách True09 :
Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt[3]{2x+1}=a & \\ \sqrt[3]{x+1}=b & \end{matrix}\right.$ ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} a+b=1 & \\ 2b^{3}-a^{3}=1& \end{matrix}\right.$ tới đây dễ rồi

Cho anh hỏi xí, vậy rốt cuộc cái nghiệm này là bao nhiêu và cách này suy có đúng không? Quan trọng là tìm nghiệm nhé

làm gì có cách kì quái vậy 'chém' đó thật ra trên là nghiệm của wolfram thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi minhdat881439: 04-09-2012 - 19:43

[L Lawliet]

Cái này mình làm như sau )
http://www.wolframal...\sqrt[3]{x+1}=1
Dựa Vào Wolframanfa $\Rightarrow$ Nghiệm
Gọi nghiệm đó là $a$
Nếu $x=a \Rightarrow :\text{Chuẩn}$
Nếu $x >a \Rightarrow A >1$
Nếu $x <a \Rightarrow A <1$
Vậy a là nghiệm của phương trình mà nghiệm lẻ quá .
Cách *Nhất* Trần đời =))

Cho anh hỏi xí, vậy rốt cuộc cái nghiệm này là bao nhiêu và cách này suy có đúng không? Quan trọng là tìm nghiệm nhé

[899225]

Một chút phương trình pha BĐT thức đây
Giải PT:

(Mấy anh để không được làm để cho các em lớp 9 làm nha

[899225]

[khanh3570883]

Đặt:
$\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {1 - {x^2}} = a \\
\sqrt {1 + {x^2}} = b \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b + ab = 3 \\
{a^2} + {b^2} = 2 \\
\end{array} \right.$
Hệ đối xứng loại 1.

[C a c t u s]

Một chút phương trình pha BĐT thức đây
Giải PT:

(Mấy anh để không được làm để cho các em lớp 9 làm nha

Đặt $\sqrt{x^4+4}=a$
Khi đó ta có hệ phương trình:
$a^2=2a+2a$
$\Leftrightarrow a^2-4a=0$
$\Leftrightarrow a(a-4)=0$
$\Leftrightarrow a=0 \text{ hoặc }a-4=0$
.....

[namcpnh]

Mình cũng góp 1 bài:

Giả hệ:$x^{3}-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$

[dactai10a1]

Mình cũng góp 1 bài:

Giả hệ:$x^{3}-x-3=2\sqrt[3]{6x-3x^{2}}$

$PT \Leftrightarrow 2\sqrt[3]{{6x - 3{x^2}}} + 6x - 3{x^2} = {(x - 1)^3} + 2(x - 1)$
ĐẶt $\sqrt[3]{{6x - 3{x^2}}} = a;x - 1 = b$ $PT \Leftrightarrow {a^3} + 2a = {b^3} + 2b$
Nếu a>b thì ${a^3} + a > {b^3} + b$ loại
Nếu a<b cũng loại
Vậy a=b$ \Leftrightarrow \sqrt[3]{{6x - 3{x^2}}} = x - 1 \Rightarrow 6x - 3{x^2} = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 \Leftrightarrow {x^3} - 3x = 1$
Tới đây phải dùng lượng giác,e là không hợp với trung học cơ sở.Nói sơ qua như thế này
Xét $x \in \left[ { - 2;2} \right]$ .Đặt x=2cost
$PT \Leftrightarrow 4{\cos ^3}t - 3\cos t = \frac{1}{2} \Leftrightarrow cos3t = cos\frac{\pi }{3} \Rightarrow 3t = \pm \frac{\pi }{3} + k2\pi (k \in Z)...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dactai10a1: 11-09-2012 - 20:12

[muatuyettan97]

các bạn cho hỏi sử dụng cách nhân liên hợp thì phải nhẩm nghiệm, cách này khá khó và thực sự em hơi khó hiểu cách này, ai giúp em hiểu hơn về cách làm bài nhân liên hợp này và cho 1 số bài tập ko? TKS

[huyentom]

Tớ xin mở đầu...
BÀI 1:
Giải phương trình: $\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18$
BÀI 2:
Giải phương trình: $\sqrt{3x^{2}+12x+16}+\sqrt{y^{2}-4y+13}=5$
___

P/S: Phiền các bạn khi post bài nhớ đánh số thứ tự và in đậm như thế này nhé, thân!
___

Bai 1:
ĐKXĐ :$3\leqslant x\leqslant 5$
Áp dung bđt côsi cho 2 số dương ta có:
$\sqrt{x-3}\leqslant \frac{x-3+1}{2}=\frac{x-2}{2}$(Dấu "="xảy ra khi x=4)
$\sqrt{5-x}\leqslant \frac{5-x+1}{2}=\frac{6-x}{2}$(dấu "="xảy ra khi :x=4)
$\Rightarrow \sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leqslant \frac{x-2}{2}+\frac{6-x}{2}=\frac{x-2+6-x}{2}=\frac{4}{2}=2$(dấu "="xảy ra khi x=4)(1)
Ta lại có:
$x^{2}-8x+18=(x-4)^{2}+2\geqslant 2$(dau "="xay ra khi x=4)(2)
tu (1)và(2)$\Rightarrow \sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18=2\Leftrightarrow x=4$
Vậy nghiệm của PT x=4

[HungHuynh2508]

Bai 1:
ĐKXĐ :$3\leqslant x\leqslant 5$
Áp dung bđt côsi cho 2 số dương ta có:
$\sqrt{x-3}\leqslant \frac{x-3+1}{2}=\frac{x-2}{2}$(Dấu "="xảy ra khi x=4)
$\sqrt{5-x}\leqslant \frac{5-x+1}{2}=\frac{6-x}{2}$(dấu "="xảy ra khi :x=4)
$\Rightarrow \sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\leqslant \frac{x-2}{2}+\frac{6-x}{2}=\frac{x-2+6-x}{2}=\frac{4}{2}=2$(dấu "="xảy ra khi x=4)(1)
Ta lại có:
$x^{2}-8x+18=(x-4)^{2}+2\geqslant 2$(dau "="xay ra khi x=4)(2)
tu (1)và(2)$\Rightarrow \sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^{2}-8x+18=2\Leftrightarrow x=4$
Vậy nghiệm của PT x=4

bài này đã được giải phía trên rồi mak

[NLT]

a có thể gói toppic lại thành 1 file co mọi người dễ download không

Mọi người đều có công việc riêng của mình, hiện tại anh khá bận và sức khỏe cũng không tốt.
Thay vì nhờ người khác gộp thành file, em có thể tự làm, vừa giúp được cho em và vừa giúp cho người khác.
Chào em !
___
NLT