Chứng minh rằng một số nguyên tố khi chia cho $30$ thì được số dư là một hoặc một số nguyên tố.
-------
Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.
#2
Đã gửi 18-09-2012 - 18:54
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Khi A=2,3,5 thỏa mãn
khi A>5 ( A là số nguyên tố)
Ta có:
$A=2.5.3.k+r$
nên $A-r\vdots 2,3,5$
Xét $A-r\vdots 2$ Ta có A lẻ nên r lẻ và r<30
Xét $A-r\vdots 5$ Do A không chia hết 5 nên r không chia hết 5 và r
Xét $A-r\vdots 3$ Do A không chia hết 3 nên r không chia hết 3
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 1. Ta có các số chia 3 dư 1; <30; không chia hết 5 ; lẻ; không chia hết 3 là:
" 1,7,13,19"
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 2 Ta có các số chia 3 dư 2; <30; không chia hết 5 ; lẻ ; không chia hết 3 là:
" 11, 17,29"
Từ đó có ĐPCM
khi A>5 ( A là số nguyên tố)
Ta có:
$A=2.5.3.k+r$
nên $A-r\vdots 2,3,5$
Xét $A-r\vdots 2$ Ta có A lẻ nên r lẻ và r<30
Xét $A-r\vdots 5$ Do A không chia hết 5 nên r không chia hết 5 và r
Xét $A-r\vdots 3$ Do A không chia hết 3 nên r không chia hết 3
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 1. Ta có các số chia 3 dư 1; <30; không chia hết 5 ; lẻ; không chia hết 3 là:
" 1,7,13,19"
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 2 Ta có các số chia 3 dư 2; <30; không chia hết 5 ; lẻ ; không chia hết 3 là:
" 11, 17,29"
Từ đó có ĐPCM
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nk0kckungtjnh: 19-09-2012 - 23:29
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#3
Đã gửi 19-09-2012 - 21:14
tranmanh
-
- Thành viên
-
- 25 Bài viết
Binh nhất
này nhé
2 : 30 dư 2(2 là số nguyên tố). tương tự với 3, 5
2 : 30 dư 2(2 là số nguyên tố). tương tự với 3, 5
#4
Đã gửi 19-09-2012 - 23:28
nk0kckungtjnh
-
- Thành viên
-
- 254 Bài viết
Thượng sĩ
Em nhầm tý!!~này nhé
2 : 30 dư 2(2 là số nguyên tố). tương tự với 3, 5
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
3 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 3 khách, 0 thành viên ẩn danh
