Chứng minh rằng một số nguyên tố khi chia cho $30$ thì được số dư là một hoặc một số nguyên tố.
-------
Lời nhắn từ BQT: Bạn phải đặt tiêu đề theo quy định! Những bài vi phạm sau sẽ bị xóa mà không có nhắc nhở! Cảm ơn.
#1
Posted 18-09-2012 - 15:58
#2
Posted 18-09-2012 - 18:54
Khi A=2,3,5 thỏa mãn
khi A>5 ( A là số nguyên tố)
Ta có:
$A=2.5.3.k+r$
nên $A-r\vdots 2,3,5$
Xét $A-r\vdots 2$ Ta có A lẻ nên r lẻ và r<30
Xét $A-r\vdots 5$ Do A không chia hết 5 nên r không chia hết 5 và r
Xét $A-r\vdots 3$ Do A không chia hết 3 nên r không chia hết 3
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 1. Ta có các số chia 3 dư 1; <30; không chia hết 5 ; lẻ; không chia hết 3 là:
" 1,7,13,19"
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 2 Ta có các số chia 3 dư 2; <30; không chia hết 5 ; lẻ ; không chia hết 3 là:
" 11, 17,29"
Từ đó có ĐPCM
khi A>5 ( A là số nguyên tố)
Ta có:
$A=2.5.3.k+r$
nên $A-r\vdots 2,3,5$
Xét $A-r\vdots 2$ Ta có A lẻ nên r lẻ và r<30
Xét $A-r\vdots 5$ Do A không chia hết 5 nên r không chia hết 5 và r
Xét $A-r\vdots 3$ Do A không chia hết 3 nên r không chia hết 3
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 1. Ta có các số chia 3 dư 1; <30; không chia hết 5 ; lẻ; không chia hết 3 là:
" 1,7,13,19"
Nếu A chia 3 dư 1 thì r chia 3 dư 2 Ta có các số chia 3 dư 2; <30; không chia hết 5 ; lẻ ; không chia hết 3 là:
" 11, 17,29"
Từ đó có ĐPCM
Edited by nk0kckungtjnh, 19-09-2012 - 23:29.
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
#3
Posted 19-09-2012 - 21:14
này nhé
2 : 30 dư 2(2 là số nguyên tố). tương tự với 3, 5
2 : 30 dư 2(2 là số nguyên tố). tương tự với 3, 5
#4
Posted 19-09-2012 - 23:28
Em nhầm tý!!~này nhé
2 : 30 dư 2(2 là số nguyên tố). tương tự với 3, 5
Hãy Đánh Bại Những Gì Yếu Đuối Để Biết Rằng
Nỗ Lực Hơn Hẳn Tài Năng
- Nhân Chính -
Also tagged with one or more of these keywords: số học
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng tồn tại $p$ số nguyên dương không vượt quá $2p^2$ sao cho tổng các cặp số trong $p$ số đó phân biệt.Started by mydreamisyou, Today, 03:29 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$x^2+y^2+1\vdots 2xy+1$Started by Pi1576, 13-05-2024 số học |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a! + b! + c! = 2^{d}$Started by Khanh369, 10-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
Answered
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$2^{a!} + 2^{b!} = c!$Started by Khanh369, 08-05-2024 giai thừa, số học |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Started by Nguyentrongkhoi, 26-03-2024 số học |
|
1 user(s) are reading this topic
0 members, 1 guests, 0 anonymous users