#1
Đã gửi 11-01-2013 - 12:03
Cho dãy số thực $(a_n)$ xác định bởi:
$$\left\{ \begin{align*}
& {{a}_{1}}=1 \\
& {{a}_{n+1}}=3-\frac{{{a}_{n}}+2}{{{2}^{{{a}_{n}}}}} \\
\end{align*} \right.,\forall n\ge 1$$
Chứng minh rằng dãy $(a_n)$ có giới hạn hữu hạn. Hãy tìm giới hạn đó.
- hxthanh và daovuquang thích
#2
Đã gửi 11-01-2013 - 14:06
- hxthanh, Zaraki, viet 1846 và 11 người khác yêu thích
#3
Đã gửi 11-01-2013 - 19:21
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duyhunter142857: 11-01-2013 - 19:30
#4
Đã gửi 12-01-2013 - 16:19
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 12-01-2013 - 16:19
- hxthanh yêu thích
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
#5
Đã gửi 12-01-2013 - 19:37
Nếu $a_n<3$ thì dãy mới hội tụ còn cái bất đẳng thức kia phải chặt thì mới tìm được giới hạnBài này đâu cần cm chặt đến thế, chỉ cần cm $0< a_n< 3$ (dùng đạo hàm cm $0< a_n$ trước sau đó có $a_n<3$)
#6
Đã gửi 13-01-2013 - 13:18
Nếu dãy tăng và bị chặn trên thì hiển nhiên có giới hạn.Việc tìm giới hạn quá đơn giản,chỉ việc nhẩm từ $0$ đến $3$ là có kết quả .Nếu $a_n<3$ thì dãy mới hội tụ còn cái bất đẳng thức kia phải chặt thì mới tìm được giới hạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi namheo1996: 13-01-2013 - 18:52
Cùng chung sức làm chuyên đề hay cho diễn đàn tại :
Dãy số-giới hạn, Đa thức , Hình học , Phương trình hàm , PT-HPT-BPT , Số học.
Wolframalpha đây
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: vmo 2013
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
VMO 2013 - Bài 7. Số họcBắt đầu bởi WhjteShadow, 12-01-2013 vmo 2013 |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
VMO 2013 - Bài 6. Hình họcBắt đầu bởi WhjteShadow, 12-01-2013 vmo 2013 |
|
|||
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Phương trình hàm →
VMO 2013 - Bài 5. Phương trình hàmBắt đầu bởi WhjteShadow, 12-01-2013 vmo 2013 |
|
|||
vmo 2013
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các kỳ thi Olympic →
Thi HSG Quốc gia và Quốc tế →
Bên lề VMO 2013Bắt đầu bởi Nesbit, 11-01-2013 vmo 2013 |
|
|||
vmo 2013
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
VMO 2013 - Bài 4. Tổ hợp và rời rạcBắt đầu bởi WhjteShadow, 11-01-2013 vmo 2013 |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh