Kael-Invoker
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dark templar: 28-02-2013 - 17:40
Kael-Invoker
Ta cũng có 1 bài toán như sau :
Bài toán: Cho trước hằng số dương $\alpha$ thỏa mãn :
\[\int\limits_{ - \infty }^\beta {\frac{{\Gamma \left( {\frac{n}{2}} \right)}}{{\Gamma \left( {\frac{{n - 1}}{2}} \right)}}} {\left( {1 + \frac{{{x^2}}}{{n - 1}}} \right)^{\frac{n}{2}}} = \left( {1 - \alpha } \right)\sqrt {\left( {n - 1} \right)\pi } \]
Trong đó $\Gamma \left( x \right) = \int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{{t^{x - 1}}}}{{{e^t}}}dt} $ là hàm Gamma.
Hãy tính $\beta$ theo $\alpha$ và $n$.
Binh nhất
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các dạng toán khác →
$$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{16^{k}}{k^3\binom{2k}{k}^2}=8\pi.C-14\zeta (3)$$Bắt đầu bởi dark templar, 02-05-2013  =.=
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Các dạng toán khác →
$$\sum_{i = 1}^{\infty}\frac{1}{i^3}+4\sum_{k = 1}^{\infty}f(k;j)=\frac{\pi^2}{7}$$Bắt đầu bởi dark templar, 06-04-2013 =.=
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Bất đẳng thức - Cực trị →
$m_{a}+m_{b}+m_{c} \le \frac{\sqrt{7(a^2+b^2+c^2)+2(ab+bc+ca)}}{2}$.Bắt đầu bởi dark templar, 09-02-2013 =.=
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
$$\sum_{0 \le i \le j \le n}\binom{n}{2j-i}\binom{2j-i}{i}=?$$Bắt đầu bởi dark templar, 08-02-2013 =.=
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Tổ hợp và rời rạc →
$$\sum_{k=1}^{2n}\sum_{j=0}^{2n-k}(-1)^{j}\binom{2n}{j+1}\binom{2n-k}{j}=?$$Bắt đầu bởi dark templar, 26-12-2012 =.=
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
