Không dùng qui nạp, hãy chứng minh:
$9n^{3}+9n^{2}+3n-16$ không chia hết cho 343
#1
Đã gửi 28-02-2013 - 21:29
Sagittarius912
-
- Thành viên
-
- 776 Bài viết
Trung úy
#2
Đã gửi 28-02-2013 - 22:00
N H Tu prince
-
- Thành viên
-
- 388 Bài viết
Sĩ quan
Chứng minh bằng phản chứngKhông dùng qui nạp, hãy chứng minh:
$9n^{3}+9n^{2}+3n-16$ không chia hết cho 343
Giả sử $9n^3+9n^2+3n-16\vdots 343$
$=>9n^3+9n^2+3n-16\vdots 7\\
=>3(9n^3+9n^2+3n-16)\vdots 7\\
=>(3n+1)^3-49 \vdots 7\\
=>(3n+1)^3\vdots 7\\
=>3n+1\vdots 7\\
=>(3n+1)^3\vdots 343\\
=>(3n+1)^3-49 \not\vdots 343\\
=>9n^3+9n^2+3n-16\not\vdots 343\\
=>dpcm$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangngocbao1997: 28-02-2013 - 22:01
- Sagittarius912 và O0NgocDuy0O thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số học
 
|
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
Chứng minh rằng $(a_{1}^{2}+1)(a_{2}^{2}+1)...(a_{2024}^{2}+1)$ không chia hết cho $(a_{1}.a_{2}...a_{2024})^2$Bắt đầu bởi Nguyentrongkhoi, 26-03-2024  số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
Chứng minh rằng $x^2 + y^2 + z^2 - 2(xy + yz + zx)$ là số chính phươngBắt đầu bởi Chuongn1312, 13-03-2024 toán olympic, số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$\sum_{n\vdots d,d=2k+1}\varphi (d)2^{\frac{n}{d}} \hspace{0.2cm} \vdots \hspace{0.2cm} n$Bắt đầu bởi hovutenha, 08-03-2024 tổ hợp, số học
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$f(a)-f(b) \vdots a-b$Bắt đầu bởi Sa is very stupid and lazy, 17-01-2024 số học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Số học →
$x^n+n \vdots p^m$Bắt đầu bởi trinhgiahuy2008, 15-01-2024 số học
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
