Cho A = $1+ \frac{1}{2}+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{4}+...+ \frac{1}{2^{100}- 1}$
C/m: 50< A< 100
$A=1+(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})+(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7})+...+(\frac{1}{2^{99}}+..+\frac{1}{2^{100}-1})< 1+1+1+...+1=100$
Theo sự phân tích của ''field9298'' thi ta dễ thấy : mẫu thức luôn luôn lớn hơn tử:
$\Rightarrow 1> (\frac{1}{2}+\frac{1}{3}), (\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}) , \cdots , (\frac{1}{2^99}+\cdots +\frac{1}{2^100-1})\geq \frac{1}{2} $
$\Rightarrow A>50$
Mà:
$A<100$ (chứng minh của field9298 )
$\Rightarrow 50<A<100$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NMCT: 04-05-2013 - 15:52
Ai muốn thì vô
Ai vô thì đánh
Ai đánh mặc kệ
Mặc kệ người đánh
Người đánh măc ai
Mặc ai bị đánh
Bị đánh cũng tội
có tội cũng đánh
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
chứng minh rằng x=y=zBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 06-04-2021 chứng minh, hệ phương trình |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
chứng minh các tính chất sauBắt đầu bởi nguyentrongvanviet, 05-04-2021 hình học, chứng minh và . |
|
||
Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học →
Hình học →
Hình học phẳng →
Chứng minh AM,EF,ID đồng quyBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 25-07-2019 chứng minh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Chứng minh chia hếtBắt đầu bởi nguyendinhnguyentoan9, 22-07-2019 chứng minh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tổng hợp các bất đẳng thức cần câu trả lờiBắt đầu bởi hanguyen225, 08-06-2019 bất đẳng thức, chứng minh |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh