cho a, b dương, chứng minh rằng :$ \frac{\sqrt{a}}{b}+\frac{\sqrt{b}}{a}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$
cám ơn mn trước nha 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 24-06-2013 - 07:01
$\frac{\sqrt{a}}{b}+\frac{\sqrt{b}}{a}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$
Bắt đầu bởi phuongbsvn, 24-06-2013 - 00:36
bđt
#2
Đã gửi 24-06-2013 - 07:04
Oral1020
-
- Thành viên
-
- 1225 Bài viết
Thịnh To Tướng
cho a, b dương, chứng minh rằng :$ \frac{\sqrt{a}}{b}+\frac{\sqrt{b}}{a}\geq \sqrt{a}+\sqrt{b}$
cám ơn mn trước nha
Chào mừng bạn đến diễn đàn nhé ! 
Hình như bài toán này bị lỗi rồi.Ta có thể thử với $a=1;b=2$ thì bất đẳng thức sai 
Mình nghĩ bất đẳng thức đúng là:
$\dfrac{a}{\sqrt{b}}+\dfrac{b}{\sqrt{a}} \ge \sqrt{a}+\sqrt{b}$
Để chứng minh BDT trên thì ta sử dụng bất đẳng thưc Cauchy-Schwartz thôi 
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Oral1020: 24-06-2013 - 07:04
- Yagami Raito, Tienanh tx và phuongbsvn thích
"If I feel unhappy,I do mathematics to become happy.
If I feel happy,I do mathematics to keep happy."
Alfréd Rényi
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bđt
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
