songokucadic1432

trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm K và ngoại tiếp đường tròn tâm I(1;1). Gọi D là điểm đối xứng của A qua K. E là giao điểm thứ 2 của BI và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, đường thẳng AE cắt CD tại X. Giả sử C(-2;2), X(-2;4). Tìm tọa độ đỉnh A và B

thank trước

a,b,c>0

abc=1

CMR P=$\frac{a}{(a+b)^2}+\frac{b}{(b+c)^2}+\frac{c}{(c+a)^2}$$\leq \frac{3}{16}$

thank     

$\left\{\begin{matrix} a,b,c>0 & \\ ab+bc+ca=3 & \end{matrix}\right.$

CMR$\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}$$\geq \frac{3}{2}$

thank     

cho a,b,c>0 và a+b+c=6 

tìm min $\frac{a}{\sqrt{b^3+1}}+\frac{b}{\sqrt{c^3+1}}+\frac{c}{\sqrt{a^3+1}}$

Cho $\left\{\begin{matrix} x,y,z>0 & \\ xyz=8& \end{matrix}\right.$

Tìm min $\frac{1}{\sqrt{x^3+1}}+\frac{1}{\sqrt{y^3+1}}+\frac{1}{\sqrt{z^3+1}}$

thank     

Tìm x,y nguyên thỏa mãn

$1+x+x^2+x^3=2^y$

thank

CMR $a^2+b^2+(\frac{1+ab}{a+b})^2\geq 2$

thank

giải phương trình

$3\sqrt[3]{\frac{3}{x+2}}+3x+2=0$

thank

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} y^2=(x+8)(x^2+2) & \\ 16x-8y+16=5x^2+4xy-y^2& \end{matrix}\right.$

thank

a,b,c là các số tùy ý thuộc đoạn $\left [ 0,2 \right ]$ ; a+b+c=3

chứng minh rằng $a^2+b^2+c^2\leq 5$

thank

giải hệ phương trình 

$\left\{\begin{matrix} \frac{4}{2x+y}+\frac{1}{3x-y}=2 & \\ 4x+12y=7(2x+y)(3x-y)& \end{matrix}\right.$

bài 2:

Từ gt suy ra $a_{1}a_{2};a_{3}a_{4};...;a_{n}a_{1}=\left \{ 1;-1 \right \}$

mà  $a_{1}a_{2}+a_{3}a_{4}+...+a_{n}a_{1}$=0 nên n chẵn

giả sử n=2m (m nguyên dương) với m số hạng của tổng bằng 1 và m số hạng còn lại của tổng =-1

lại có $(a_{1}a_{2})(a_{3}a_{4})...(a_{n}a_{1})=1$

do đó số số hạng =-1 chẵn tức là $m\vdots 2$

cho phương trình

$\frac{x^2-2x\sqrt{m}+2\sqrt{m}(\sqrt{m}+1)-3}{x-1}=0$

tìm m để phương trình vô nghiệm

thank

cho x, y là hai số tự nhiên khác 0 thỏa mãn x+3y=2015

tìm giá trị lớn nhất của xy

thank

giả sử $a\leq , b\leq , c\leq , d\leq e \epsilon R$ thỏa mãn

$\left\{\begin{matrix} a+b+c+d+e=0 & \\ a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=1& \end{matrix}\right.$

CMR $ae\leq -\frac{1}{5}$

thank