Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn a+b+c=4, ab+bc+ca=5. Tìm min, max của :\[P= a^{3}+b^{3}+c^{3}\]
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Sống!
Là phải biết mạnh mẽ vươn lên
Cho dù bị tổn thương, cũng không được phép gục ngã !
Gửi bởi quynhquynh trong 18-07-2016 - 19:47
Cho a,b,c là ba số thực thỏa mãn a+b+c=4, ab+bc+ca=5. Tìm min, max của :\[P= a^{3}+b^{3}+c^{3}\]
Gửi bởi quynhquynh trong 18-07-2016 - 19:20
Tìm điều kiện của m để pt có 2 nghiệm phân biệt : \[\sqrt[4]{2x}+\sqrt{2x}+2\sqrt[4]{6-x}+2\sqrt{6-x}=m\]
Gửi bởi quynhquynh trong 11-09-2015 - 18:13
1) Cho a,b,c>0 và abc=1.CMR: \[\sum \frac{a^{3}}{b(c+2)}\geq 1\]
Gửi bởi quynhquynh trong 19-08-2015 - 16:41
1) Cho a,b,c là các số thực không âm. CMR: \[4(\sqrt{a^{3}b^{3}}+\sqrt{b^{3}c^{3}}+\sqrt{c^{3}a^{3}})\leq 4c^{3}+(a+b)^{3}\]
Gửi bởi quynhquynh trong 19-08-2015 - 16:23
1) Cho a,b,c là các số thực không âm. CMR: \[4(\sqrt{a^{3}b^{3}}+\sqrt{b^{3}c^{3}}+\sqrt{c^{3}a^{3}})\leq 4c^{3}+(a+b)^{3}\]
Gửi bởi quynhquynh trong 11-08-2015 - 21:31
Gửi bởi quynhquynh trong 09-08-2015 - 08:12
Cho x,y,z thuộc R và thỏa : \[x^{2}+2y^{2}+5z^{2}=1\] .Tìm Min và Max của M=xy+yz+zx
Gửi bởi quynhquynh trong 08-08-2015 - 10:19
1) Cho \[0\leq y\leq x\leq 1\] .CMR: \[\frac{x^{3}y^{2}+y^{3}+x^{2}}{x^{2}+y^{2}+1}\geq xy\]
Gửi bởi quynhquynh trong 04-08-2015 - 12:31
1) cho các số thực x,y thỏa mãn x khác y; x,y khác 0 .CMR: \[\frac{1}{\left ( x-y \right )^{2}}+\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}\geq \frac{4}{xy}\]
Gửi bởi quynhquynh trong 03-08-2015 - 20:12
Gọi \[x_{1},x_{2}\] là hai nghiệm của phương trình \[x^{2}-6x+1=0\] . CMR : \[\forall n\epsilon \mathbb{Z} , s_{n}=x_{1}^{n}+x_{2}^{n}\] là một số nguyên dương không chia hết cho 5
Gửi bởi quynhquynh trong 03-08-2015 - 19:58
a,b>0. CMR: $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2$
Vì a,b >0 nên \[\frac{a}{b},\frac{b}{a}>0\]
Áp dụng BĐT Cosi ta có \[\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}= 2\]
BĐT xảy ra khi và chỉ khi a=b
Gửi bởi quynhquynh trong 01-08-2015 - 12:46
Ta có:$x^4+y^4\geq \frac{(x^2+y^2)^2}{2}\geq \frac{(x+y)^4}{4}$ (Đúng theo bđt Cauchy-Schwarz)
Dấu "=" xảy ra khi $x=y$
biến đổi tương đương đc không bạn?
Gửi bởi quynhquynh trong 01-06-2015 - 20:08
$a+b+c=3abc\geqslant 3\sqrt[3]{abc}=> (abc)^{3}\geqslant abc => abc\leqslant 1=> a+b+c \leqslant 3$
$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}\geqslant \frac{3}{abc}\geqslant \frac{3}{1}=3$
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c=1
giải thích dùm mình chỗ abc<= 1 đi pn ơi
Gửi bởi quynhquynh trong 01-06-2015 - 19:09
Cho a,b,c>o. Tìm GTNN
Gửi bởi quynhquynh trong 13-05-2015 - 17:55
Cho x,y là các số dương thỏa mãn x+y=1. Tìm GTNN \[\left ( 1-\frac{1}{x^{2}} \right )\left ( 1-\frac{1}{y^{2}} \right )\]
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học