Đến nội dung


l.kuzz.l

Đăng ký: 21-03-2011
Offline Đăng nhập: 19-10-2014 - 22:03
-----

#529618 $I=\int_{0}^{e}\frac{x+1}{x...

Gửi bởi l.kuzz.l trong 19-10-2014 - 21:59

$I=\int_{0}^{e}\frac{d(xe^{x})}{xe^{x}(1+xe^{x})}$




#469910 Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}\sum_...

Gửi bởi l.kuzz.l trong 09-12-2013 - 20:32

 

Bài toán: Cho tổng $S(n)=\sum_{i=1}^{n}\sqrt{\frac{1}{n^2}-\frac{i^2}{n^4}}$

Tìm $\lim_{x\rightarrow +\infty}S(n)$

 

Vì giới hạn đặc biệt nên mình không có cách nào sơ cấp hơn !

 

$\lim_{x\rightarrow \propto }S(n)=\lim_{x\rightarrow \propto }\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}\sqrt{1-\frac{i}{n^{2}}}=\int_{0}^{1}\sqrt{1-x_{2}} dx=\frac{\pi }{4}$

Bạn có thể tham khảo phương pháp này ở trong quyển TLCT 12 hoặc Chuyên khảo dãy số-Nguyễn Tài Chung




#380437 $\left\{ \begin{array}{l} x^2 +...

Gửi bởi l.kuzz.l trong 25-12-2012 - 21:04

Giải hệ PT :
$\left\{\begin{matrix} x^{2} + xy + y^{2} = 3\\x^{2}+2xy=7x+5y-9 \end{matrix}\right.$


#265724 Phương trình của diễn đàn toán học

Gửi bởi l.kuzz.l trong 20-06-2011 - 14:13

Để thêm vui , mình post vài bài đơn giản cho mọi người cùng giải trí nhé: :D
Bài 17 : Giải PT
$x^4=4x+1$
Bài 18:Giải PT
$(x-\sqrt{2})^3+(x+\sqrt{3})^3+(\sqrt{2}-\sqrt{3}-2x)^3=0$
Bài 19:Giải PT
$\dfrac{(1995-x)^2+(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}{(1995-x)^2-(1995-x)(x-1996)+(x-1996)^2}=\dfrac{19}{49}$

THCS thôi vào góp vui với mấy anh chị tí
BÀi 17:
$ \Leftrightarrow x^4+2x^2+1=2x^2+4x+2 $
$ \Leftrightarrow (x^2+1)^2=( x \sqrt{2}+ \sqrt{2})^2 $
Sau thi phần mấy anh ấy
Bài 18
Ta có $ (a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+(a+b)(b+c)(a+c) $
Áp dụng, ta sẽ có
$ (x- \sqrt{2}+x+ \sqrt{3}+ \sqrt{2}- \sqrt{3}-2x)^3 =(x- \sqrt{2})(x+ \sqrt{3})( \sqrt{2}- \sqrt{3}-2x)=0 $
=>No
Bài 19
Đặt 1995-x=a,x-1996=b =>a+b=-1
$ \Rightarrow \dfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}= \dfrac{19}{49} $
$ \Leftrightarrow \dfrac{1-ab}{1-3ab}= \dfrac{19}{49} $
$ \Leftrightarrow 30+8ab=0 $
Thế a=-1-b là xong :D