tungc3sp

Mình thấy chuyên đề khá đẹp mắt, cũng rất vui vì mình cũng góp chút công sức! Xin chúc mừng diễn đàn.
Tuy nhiên giờ xem lại bài viết của mình (hệ thặng dư và định lí Trung Hoa), mình thấy không ưng ý lắm vì hồi đấy học L10, chưa học tí nào về hệ thặng dư, chủ yếu tự đọc sách để viết nên còn "non". Mình muốn đợt nghỉ Tết bổ sung thêm ( dạo này mình hơi bận được không BBT?

http://www.facebook....&type=1
Các AD đăng giùm mình nhé!

Ngày 1, 15/10/2012
(ăn hành T_T)
http://www.facebook....9/?notif_t=like

1. Nguyễn Đình Tùng
2. tungc3sp
3. 05-9-1996
4. Học sinh
5. Số 8 - Kim Long - Tam Dương - Vĩnh Phúc
6. yh: [email protected]
gmail: [email protected]
đt: 0987690481
7. Hà Nội
8. Có

Bài này tác giả viết đúng! Ở đây coi f(x) là hàm bậc nhất theo x. Có thể tham khảo thêm về phương phấp này ở tạp chí Toán tuổi thơ 2 số 46 (tác giả là thầy Phạm Văn Thuận, Triệu Văn Hưng_ Gv. ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội)

TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN Độc lập - Tự do - Hạnh Phúc

ĐỀ THI CHUYỂN HỆ KÌ 2 NĂM HỌC 2011 - 2012

Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: Giải hệ phương trình
$x^{4}+y^{2}-xy^{3}-\frac{9}{8}=0$
$y^{4}+x^{2}-ỹ^{3}-\frac{9}{8y}=0$
Câu 2: Cho a, b, c là các số thực dương có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$S= 2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+\frac{3abc}{(a+b)(b+c)(c+a)+abc)))}$$
Câu 3:
Cho 2 số nguyên dương a, k trong đó a>1. CMR điều kiện cần và đủ để tồn tại số nguyên dương n sao cho
$a^{n}+k\vdots a^{k}+1$ là tồn tại số nguyên không âm m sao cho (chỗ này là sao hả bạn)

Sao mà lại phải thu lại đề nhỉ?

alex_hoang:hỏi chúa bạn ơi

Một bài BĐT cũng sử dụng kĩ thuật tương tự:
Cho A, B, C là ba góc của một tam giác thỏa mãn $5\cos A+6\cos B+7\cos C=9$.
chứng minh rằng:
$\sin ^{2}\frac{A}{2}+\sin ^{3}\frac{B}{2}+\sin ^{4}\frac{C}{2}\geq \frac{7}{16}$

Đề chọn HSG Toán 10, Tỉnh Vĩnh Phúc (Dành cho h.s THPT chuyên Vĩnh Phúc)
Thời gian làm bài: 180 phút
Ngày thi: 6/ 4/ 2012

Đây là đề thi hsg lớp 9 tỉnh Hải Dương năm 2010-2011, vào lịnk này để xem lời giải
http://diendantoanho...showtopic=65731

sao hom nay e cick vao 2 cai duong link dau tien ma khong dc nhi

Chieu nay minh vua thi xong, khong lam duoc bai. Cac ban vao link nay de xem de nay:
http://dethi.violet....ntry_id/7078511

http://dethi.violet....ntry_id/7075168
cac ban vao duong link nay de xem de

bai nay trong de thi hoc ki 1 cua THPT chuyen DHSP. Xet hieu A-4

[quotename='tungc3sp']Gia su x_o la mot nghiem nguyen cua ptrinh do,
Ta co phuong trinh tuong duong voi:
4a²-4ax_o+2x_o²-11/2 x_o+7=0
Coi day la phuong trinh bac hai an a tham so m, phuong trinh co nghiem khi va chi khi denta >hoac = 0
Giai ra duoc 2<= x_o<= 7/2
Suy ra x_o= 2,3 suy ra a bang 1 hoac (6 cong tru can 2) tren 4.
nho cam on minh nha!

Ah! Bo sung them: Bai nay duoc lay trong de thi vao THPT chuyen, DH KHTN, DHQG Ha Noi nam 2001-2002, ban co the tim va tham khao them
[/quote]
___________________________
Giả sử $x_0$ là một nghiệm của phương trình đó,
Ta có phương trình tương đương với:
$4a^2-4ax_0+2x_0^2-\dfrac{11}{2}x_0+7=0$
Coi đây là phương trình bậc hai ẩn $a$ tham số $x$, phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $\Delta \ge 0$
Giải ra được $2\le x_0 \le \dfrac{7}{2}$
Suy ra $x_0=2,3$ suy ra $a=1$ hoặc $a=\dfrac{6\pm \sqrt 2}{4}$
Nhớ cảm ơn mình nha!

Ah! Bổ xung thêm: Bài này được lấy trong đề thi vào THPT chuyên, ĐH KHTN, ĐHQG Hà Nội năm 2001-2002, bạn có thể tìm và tham khảo thêm.
___________________________
Mod: Yêu cầu bài viết phải trình bày bằng tiếng Việt có dấu, công thức được soạn thảo bằng $\LaTeX$