Thôi tung luôn ảnh mình! Mọi người ném nhẹ tay

Xinh đấy em gái Chúc mau có "bạn zai" nhé

hì hì nhưng em tk FA hơn, ở lớp em mấy đứa có người yêu mà loạn hết cả lớp lên!

Hi mọi người! Em tham gia diễn đàn từ lâu rùi nhưng đa số là để hỏi bài , hôm nay nghịch lung tung tháy mục này hay hay nên em cũng tham gia nhưng trước hết là gửi cái ảnh lớp cho mợi người đỡ ném đá! Đố mọi người em biết em là đứa nào trong mấy đứa này, em là girl nhá!

Còn tùy cái loại "tình cảm" tụi nó đang chơi đùa nữa em

em ko hiểu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG TỈNH
THANH HÓA Năm học 2012-2013

Môn thi: TOÁN Lớp 9 THCS
Thời gian: 150 phút
Ngày thi : 15/03/2013
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu I:( 4,0 điểm)
Cho biểu thức P = $\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2(\sqrt{x}-3)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}$
1. Rút gọn biểu thức P
2. Tìm GTNN của biểu thức P và giá trị tương ứng của x

Câu II:(5,0 điểm)
1. Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho PT $x^{4}-4x^{3}+8x+m= 0$ có 4 nghiệm phân biệt
2. Giải hệ PT
$2+3x= \frac{8}{y^{3}}$ và $x^{3}-2=\frac{6}{y}$

Câu III:(4,0 điểm)
1. Tìm tất cả các số tự nhiên n dương sao cho $2^{n}-15$ là bình phương của một số tự nhiên
2. Cho m,n là các số tự nhiên dương thỏa mãn $\sqrt{6}-\frac{m}{n}> 0$. CMR $\sqrt{6}-\frac{m}{n}> \frac{1}{2mn}$

Câu IV: (6,0 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn có AB <AC , nội tiếp đường tròn $(\Omega )$. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của cạnh BC, $(\omega )$ là đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Đường tròn $(\omega )$ cắt đường tròn $(\Omega )$ tại hai điểm A,N ( N$\neq$ A) , đường thẳng AM cắt đường tròn $(\omega )$ tại hai điểm A, K ( A$\neq$ K)
1. CM ba điểm N,H,M thẳng hàng
2. CM $\widehat{NDE}= \widehat{FDK}$
3. Cm tứ giác BHKC nội tiếp đường tròn

Câu V:(1,0 điểm)
Cho một bảng kẻ ô vuông kích thước 7*7 ( gồm 49 ô vuông đơn vị). Đặt 22 đấu thủ vào bảng sao cho mỗi ô vuông đơn vị không quá một đấu thủ. Hai đấu thủ được gọi là tấn công lẫn nhau nếu họ cùng trên một hàng hoặc cùng trên một cột. CMR với mỗi cách đặt bất kì luôn tồn tại ít nhất 4 đấu thủ đôi mội không tấn công lẫn nhau.

Tìm Min y=$x^{3}-6x^{2}+21x+18$
Với $-\frac{1}{2}\leq x\leq 1$

Tiếp nhá:
a) Cho x,y $\epsilon$ N . Tìm GTLN của A = $\frac{x}{x+y}+\frac{y}{8-(x+y)}$
b) Cho x,y,z>0, x+y+z=1. Tim Min B=$\frac{x+y}{xyz}$

Bài này quy luật là thế nào nhỉ?

Có thể là sai để để mình hỏi lại

Bài này quy luật là thế nào nhỉ?

Sửa rồi bạn

1.Cho $0\leq a,b,c\leq 1$
Tìm Min, Max : P = a+b+c-ab-bc-ca

2. Cho a,b,c>0 và a+b+c=27
Tìm a,b,c sao cho ab+bc+ca đạt GTLN

3.Cho n $\epsilon$ N và n >0
CMR: $1+\frac{1}{2^{2}}+\frac{2}{3^{2}}+...+\frac{n-1}{n^{2}}< 1,65$

4. Cho x,y,z thỏa mãn: xyz=1, $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}< x+y+z$
CMR : Trong 3 sốx,y,z có 1 số là lớn hơn 1

5.  Do $m+n\geq 1$ và $m> 0$ $\Rightarrow n\geq 1-m$ $\Rightarrow B\geq\frac{8m^{2}+1-m}{4m}+(1-m)^{2}= m^{2}+\frac{1}{4m}+\frac{3}{4}= (m-\frac{1}{2})^{2}+(m+\frac{1}{4m})+\frac{1}{2}$

Lại có : $(m-\frac{1}{2})^{2}\geq 0$ ; m>0 nên áp dụng BĐT Cô si $m+\frac{1}{4m}\geq 2\sqrt{m.\frac{1}{4m}}= 1$

$\Rightarrow B\geq 0+1+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$

Dấu '=' xảy ra khi m=n=$\frac{1}{2}$

P/s : Ko biết có sai ko vì cách của em nông dân lắm , cơ mà cần cù bù thông minh

Anh còn cái đề lớp 10 nào ko cho em với , em sắp thi cấp 3 rồi

Một ngũ giác có tính chất: Tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của ngũ giác đều có diện tích bằng 1. Tính diện tích của ngũ giác đó

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB và AC( B,C là các tiếp điểm ). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC của đường tròn (O) (M khác B,C). Tiếp tuyến tại M cắt AB và AC tại E,F, đường thẳng BC cắt OE và OF ở P và Q. CM tỉ số $\frac{PQ}{EF}$ không đổi khi M di chuyển Trên cung nhỏ BC

LÀM CÁCH KIA VẪN GIẢ SỬ TIẾP Ạ

Câu 10:
Cho tam giác DEF vuông tại D, hai trung tuyến DM, EN. Biết DM = 2,5cm; EN = 4cm. Khi đó DF $\approx$ ....cm. (Nhập kết quả đã làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Câu 6:
Trong một tam giác vuông, đường phân giác của góc vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với 1 : 3. Đường cao ứng với cạnh huyền chia cạnh đó theo tỉ số nào ? Đáp số: (Viết kết quả dưới dạng a : b)

Giải các PT

1. $7x^{2}-13x+8= 2x^{2}\sqrt[3]{x(1+3x-3x^{2})}$

2.$4x^{2}-11x+10= (x-1)\sqrt{2x^{2}-6x+2}$

 

Cho hình vuông ABCD . Gọi MNPQ là tứ giác lồi có 4 đỉnh lần lượt nằm trên 4 cạnh của hình vuông. Xác định tứ giác MNPQ sao cho nó có chu vi nhỏ nhất.

1. Phân tích đa thức thành nhân tử
$4(1+x)(1+y)(1+x+y)-3x^{2}y^{2}$
2.a)
Tìm các số nguyên dương x,y,z sao cho:
$\frac{x-y\sqrt{2013}}{y-z\sqrt{2013}}$ là số hữu tỉ và $x^{2}+y^{2}+z^{2}$ là số nguyên tố

b) Tìm nghiệm nguyên của PT: $20y^{2}-6xy=150-15x$

Giải hệ PT:
$xy-\frac{x}{y}= \frac{16}{3}$ và $xy-\frac{y}{x}= \frac{9}{2}$

Tìm m để PT có 4 nghiệm phân biệt
$(x^{2}-2x)^{2}-3x^{2}+6x+m=0$

Tìm nghiệm nguyên dương

1.$\sqrt{a}+\sqrt{b}= \sqrt{1998}$

 

2.$(1+x-\sqrt{x^{2}-1})^{2008}+(1+x+\sqrt{x^{2}-1})^{2008}= 2^{2009}$

Cho các tập sau : B = [m;m+2) , C = (-2;0] $\cup$ (1;3) ; D=[-2;3)

Tìm m để $B\setminus C$ là tập con của D

1. Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100, cần chọn n số (n>=2) sao cho hai số phân biết bất kì có tổng chia hết co 6. Hỏi có thể chọn n số thoả mãn điều kiện trên với n lớn nhất là bao nhiêu

2.Tìm tất cả các số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng 2012 và tích của chúng là lớn nhất.

Gọi $a$ và $b$ là hai số cần tìm $(a,$ $b \in Z^+;$ $a,$ $b<2012)$
Vì $a$ và $b$ có vai trò như nhau nên ta có thể giả sử $a\geq b.$
Ta có:
$(a;b)\in\left \{ (1;2011);(2;2010);...;(1006;1006) \right \}$
$\Leftrightarrow (a;b)\in\left \{ (1006-1005;1006+1005);(1006-1004;1006+1004);...;(1006;1006) \right \}$
Như vậy $(a;b)\in \left \{ (1006-a;1006+a);(1006;1006) \right \}$ $(a\in N;$ $1\leq a\leq 1005)$
Ta có:
$1006.1006=1006^2>1006^2-a^2=(1006-a)(1006+a)$
Do đó tích $ab$ lớn nhất khi $a=1006;$ $b=1006.$
Vậy hai số cần tìm là $1006$ và $1006.$
________________
P/s: Cách trình bày hình như sai, nhưng hướng đi là thế

đề là tìm tất cả các số nguyên dương chứ ko phải 2 số bạn à! 1006 số 2 có tích lớn nhất nhưng mình ko biết cm

1. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Một đường tròn tâm I tùy í đi qua B và C, Cắt AB,AC theo thứ tự tại M,N. Đường tròn tâm K ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là D. CM:
a. AKIO là hình bình hành
b. Góc ADI=$90^{\circ}$

2. Cho tam giác ABC với BC=a, CA=b, AB=c.( c,a, c<b). Gọi M, N lần lượt là tiếp điểm của cạnh AC và BC với đường tròn tâm (O) nội tiếp tam giác ABC. Đoạn thẳng MN cắt tia AO tai P và cắt tia BO tại Q. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC.
CMR : Q,E,F thẳng hàng

3. Cho tứ giác ABCD. Lấy điểm M tùy ý trên cạnh AB xác định điểm N trên cạnh DC sao cho MN chia tứ giác ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau

4. Cho đường tròn tâm (O) và dây AB không đi qua O. gọi M là điểm chính giữa của cung AB nhỏ. D là một điểm thay đổi trên cung AB lớn. DM cắt AB tại C. CMR:
a. MB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD
b. Tổng bán kính các đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và ACD ko đổi

Cho em hỏi một loạt bài luôn mọi người nhá vì em đang chuẩn bị hoàn thành một đống bài tập Tết:
1. Cho a,b,c >0 Tm: a+b+c=2012. Tim GTNN:
$M=\frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}+\frac{b^{3}}{b^{2}+bc+c^{2}}+\frac{c^{3}}{c^{2}+ca+a^{2}}$
2. Cho a,b,c>0. CMR:
$\frac{a^{3}}{a+2b}+\frac{b^{3}}{b+2c}+\frac{c^{3}}{c+2a}\geq \frac{1}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
3. Cho x,y,z>0. Tm $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\sqrt{3}$. Tìm GTNN: $P=\frac{\sqrt{2x^{2}+y^{2}}}{xy}+\frac{\sqrt{2y^{2}+z^{2}}}{yz}+\frac{\sqrt{2z^{2}+x^{2}}}{zx}$
4. cho $0\leq a,b,c\leq 1$ CMR:$\frac{a}{b+c+1}+\frac{b}{c+a+1}+\frac{c}{a+b+1}+(1-a)(1-b)(1-c)\leq 1$

Theo bất đẳng thức $Minkowsky$ ta có
$\sum \frac{\sqrt{2x^{2}+y^{2}}}{xy}=\sum \sqrt{\frac{1}{x^{2}}+\frac{2}{y^{2}}}\geq \sqrt{\left ( \frac{1}{x}+\frac{1}{y} +\frac{1}{z}\right )^{2}+\left ( \frac{\sqrt{2}}{x} +\frac{\sqrt{2}}{y}+\frac{\sqrt{2}}{z}\right )^{2}}=\sqrt{3}\left ( \frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right )$

em chưa học BĐT Minkowsky

Vậy dùng bất đẳng thức dạng vector đi bạn
Sử dụng bất đẳng thức $|\overrightarrow{a}|+|\overrightarrow{b}|\geq |\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}|$

em cũng chưa học