full_angel nội dung

#9075 $\sum\left\lfloor\dfrac{(q-1)p}{q}\right\r...

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 09:32 trong Số học

Bài này yêu cầu c/m điều kiện cần và đủ cơ mà , đâu phải là chỉ ra đa thức thỏa mãn đâu ?

#17350 Bài BĐT khó

Đã gửi bởi full_angel on 26-04-2005 - 20:04 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình

Ok, anh Hatucdao nói đúng đấy, không biết anh Stupid_math... có lời giải hay nào thì post lên cho mọi người xem với .
Cách này của anh Hatucdao có thể giải quyết nhanh chóng bài :
$\sum \dfrac{a^4}{a^3+b^3}\geq \dfrac{a+b+c}{2}$ , một bài toán hay đó chứ .

#4620 Bài GTNN

Đã gửi bởi full_angel on 21-01-2005 - 17:38 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Kết quả tốt nhất phải liên quan đến logarit, nhưng có lẽ đưa lời giải bây giờ thì sớm quá .

#4112 Bài GTNN

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:37 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Anh nói rõ hơn được không ạ .Bởi em nghĩ BĐT của em là đúng thì ta có :
$\dfrac{VT}{3}\ge(\dfrac{\sum\dfrac{a}{b+c}}{3})^k$
Sau đó dùng BĐT nesbit ta có đpcm đâu cần ĐK k>=1/3;???

#4101 Bài GTNN

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 10:43 trong Bất đẳng thức - Cực trị

mình không hiểu tại sao lại là k>= 1/3, bởi ta đã biết BĐT
$\sum \dfrac{a^k+b^k+c^k}{3} \ge (\dfrac{a+b+c}{3})^k ;a,b,c,k \in R^{+}$ vì thế bài toán chỉ cần k>= m = const thôi chứ .Bác saobang có thể giải thích được không ?

#9538 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 24-02-2005 - 17:52 trong Hình học phẳng

Bài này sử dụng tính chất tứ giác toàn phần là ra luôn.

#32123 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 23-08-2005 - 10:20 trong Hình học phẳng

Cho tứ giác ABCD nội tiếp được .http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?H_1H_2 luôn đi qua 1 điểm cố định khi d quay quanh O.

------------------------------
DH:Ai vẽ giúp DH cái hình được không ?

#9168 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 22-02-2005 - 17:58 trong Hình học phẳng

Cm định lý pascal chỉ cần sử dụng định lý Ceva dưới dạng sin là xong.

#5338 bài hình khá dễ

Đã gửi bởi full_angel on 25-01-2005 - 08:54 trong Hình học phẳng

Chỉ dùng 1 cái thước thôi, đây là 1 bài toán hình thực sự đấy , bài này có sử dụng định lý Menelauyt.

#4099 Bài mới nhưng cũng cũ

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 10:34 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Không phải là tìm GTNN đâu , khi latex bị hỏng mình đã chỉnh sửa lại và mình chỉ chỉnh lại ở chỗ tex và \dfrac thôi .Vì vậy đề bài như trên là đúng rồi.

#29629 bài này có dễ không

Đã gửi bởi full_angel on 02-08-2005 - 16:42 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Xin đưa lời giải cho bài toán mạnh hơn của thầy:
http://dientuvietnam...M_a M_b=a^3(b c)+b^3(a+c)+a(b+c)^3+b(a+c)^3-2a^2b^2\ge
$\ge a^3b+ab^3-2a^2b^2=ab(a-b)^2\ge 0$ .
Từ đây suy ra đpcm.

#29630 bài này có dễ không

Đã gửi bởi full_angel on 02-08-2005 - 16:45 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Em nghĩ là giả thiết thầy đưa là đúng nhưng em chưa chứng minh được bởi nếu áp dụng pp ở trên vào thì dài dòng quá.

#8964 Bài toán dành cho các cao thủ,xin mời...

Đã gửi bởi full_angel on 21-02-2005 - 12:33 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Tối qua em cũng vừa mới phát hiện ra cái sai như trên: không đúng với tam giác trực tâm . Em sẽ thử cm với tg đều .Anh có thể trình bày lời giải bài toán cụ thể được không ạ ?

#8612 Bài toán dành cho các cao thủ,xin mời...

Đã gửi bởi full_angel on 18-02-2005 - 16:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài toán dành cho các cao thủ :
Cho tg ABC . M là 1 điểm trong tg. MA, MB,MC cắt các cạnh đối điện tương ứng tại http://dientuvietnam...cgi?A_2,B_2,C_2 . R là bán kính đường trò ngọai tiếp tg http://dientuvietnam...x.cgi?A_2B_2C_2 .Chứng minh $p_{A_1B_1C_1} \ge 3\sqrt{3}.R$ .Với p là kí hiệu chu vi .

#8356 Bài toán dành cho các cao thủ,xin mời...

Đã gửi bởi full_angel on 16-02-2005 - 22:18 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này cũng khó nhưng ai biết rồi thì đừng trả lời nhanh quá nhé:
Tg ABC , phân giác AD,BE,CF , C/m:
$p_{DEF} \ge 3\sqrt{3}.r$ . p là chu vi tg.

#11130 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 06-03-2005 - 22:23 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bất đẳng thức thứ 2 rất quen thuộc , không khó , chỉ cần chuyển vế rồi sử dụng hệ thức lượng .

#5156 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 24-01-2005 - 09:55 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Bài toán mạnh hơn :
$\sum r_a^2 \ge \sum m_a^2 +2(R^2-4r^2)$

#4108 bán kính

Đã gửi bởi full_angel on 19-01-2005 - 11:27 trong Công thức lượng giác, hàm số lượng giác

Vậy các bác hãy làm 2 bài mạnh hơn này nhé :
1) $\sum\dfrac{h_a}{l_a} \ge 1+\dfrac{4r}{R}$
2) $\dfrac{h_a}{m_b}+\dfrac{h_b}{m_c}+\dfrac{h_c}{m_a} \ge 3$

#10003 bđt

Đã gửi bởi full_angel on 27-02-2005 - 15:34 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Bài này chỉ cần biến đổi tương đương là được .

#12700 Bđt mạnh...

Đã gửi bởi full_angel on 16-03-2005 - 21:58 trong Bất đẳng thức - Cực trị

Em cũng đang định chỉ ra chỗ sai trong BĐT đó của anh . Chỉ cần thử với các góc 20,74,86 => sai .

--------
Hatucdao: Em chỉ ví dụ ở trên rồi mà! Nếu khoái mấy cái BĐT lượng giác, anh nghĩ em nên thử cm mấy BĐT của cụ Jack đi. Trước hết, hãy cố (tự) tìm 1 lời giải (có lẽ không khó lắm vì có thể dùng các phương pháp "chính thống"), sau đó hãy thử tìm 1 lời giải gọn. Nhớ là "thử" nhưng không cần "cố", vì nói cho cùng, thì "lời giải độc đáo chỉ là trò đùa".