Giải phương trình: $(x+3)\sqrt{x^{2}+1}-1=x^{2}+3x$

Máy có vấn đề nên mình nhấn chuột ăn 2 lần luôn. Ko phải cố y đăng một bài hai là đâu nhé. Mọi người thông cảm

nhận thấy trong căn có $x^2+1$, ở ngoài có $x^2+1$ tính delta theo $\sqrt{x^{2}+1}$ là được

ý nthoangcute là mấy cái nghiệm chẳn kia chỉ là trò con nít, fang mấy nghiệm khủng bố cho nó oai....... đúng ý tớ thiệt nhẩm ra nghiệm chẳn thì còn làm gì nữa, nói chung số càng khủng thì càng thích

Chắc anh nghĩ điều hiển nhiên ở đây là

                          $\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{a+b} \geq \frac{3}{2}$ ạ ?

ờ, nhầm tí. hihi

Cách này thử xem 

$\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{b+a} \geq \frac{(a+b+c)^2}{2(a+b+c)}= \frac{1}{2}$

Còn cái này thì hiển nhiên rồi $\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}+\frac{a}{b+a} \geq \frac{1}{2}$

Cộng 2 vế lại ta có dpcm

Cũng xin góp vui tí

 ĐK : $x > \frac{5}{6}$

Đặt : $t = \log_7(6x-5) \Rightarrow 6x-5=7^t \Rightarrow 6x-5=7^t$

Và pt ban đầu trở thành $7^{x-1}=6t+1$

Cộng 2 pt này lại theo vế ta được $7^{x-1}+6(x-1)= 7^t+6t  \Rightarrow x-1=t = \log_7(6x-5)$

Đến đây thì dễ rồi............!

Sử dụng bdt phụ $\frac{1}{1+x^2}+ \frac{1}{1+y^2} \geq \frac{2}{1+xy}$

=> $P \geq \frac{4}{1+xy}-\frac{3}{1+xy}$

Từ $xy+2 \geq 2x^2y^2+\frac{1}{xy}$

<=>$2x^3y^3 -x^2y^2 -2xy+1 \leq 0$ => $ \frac {1}{2} \leq x \leq 1$

Khảo sát hàm $f(xy)= \frac{4}{1+xy}-\frac{3}{1+xy}$ nữa là xong

1. $\int_{-1}^1\frac{1}{(e^x+1)(x^2+1)}dx$

2. $\int\frac{1}{e^{tanx}+1}dx$

không có cái gì gọi là tuyệt đối

Giải pt
$8sinx = \frac{\sqrt{3}}{cosx} + \frac{1}{sinx}$

nói ko ai tin, chứng minh đi

Mọi người thử dùng đạo hàm xem thế nào

cho a,b,c$\in$$\left \lfloor 1,4 \right \rfloor$.Tìm MIN:
$P=\frac{a}{2a+3b}+\frac{b}{b+c}+\frac{c}{a+c}$

Bài này khó ở chỗ TXD, nên phải tìm cách kéo dãn TXD này trên tập $R$
Đạt $a= \frac{x+5}{x+4}. b=\frac{y+5}{y+4}., c=\frac{z+5}{z+4}.$
Thay vao pt ban đầu, lúc này txd trên $R^+$

Mai 8/3 rôi mọi người cũng nên post những bài toán liên quan đến ngày này cho vui nhé. Mai post cho thêm phần ý nghĩa, còn hôm nay thì chuân bị quà cho ngày mai...........hihi!

Ay da được voi đòi Hai Bà Trưng ak em.Vậy là ổn rồi còn hơn là chụp 2 ảnh riêng.Anh hỏi thật bạn nữ có phải là GF ko.Nếu là GF là có đặc quyền đấy

> GF chút xíu( my L0\/E ), các bác zu~ kin giùm em chuyện này, lọt đến tai nàng ta có nước em ăn mì gói cả tháng

Nắm tay cho nó tình cảm anh :v chụp lại anh ơi :v

Ngày thường nắm chán rồi chú ơi

Em ơi,tên tuổi củbanjanj nữ là chưa có.Anh chưa update được

Tròi, khó khăn lắm em mới dụ bạn ý dc 1 tấm, bạn ý mà bik em up lên mạng chắc em chết quá, cứ gọi bạn ý là PL cũng dc

các bác thấy thế nào,

bây giờ cho em tham gia được không ạ, tìm kiếm hổm nay mới được tấm này hoàn hảo nhất

Tìm các số thoả mãn
$\overline{tetvui}=\overline{vui}^2$

Lúc mới mua Dell Ins15 core-2330m dùng cũng OK lắm, thế mà được mấy ngày đã sinh ra lỗi sọc màn hình, muốn đổi nhưng người ta không đồng ý. Giằng co mãi rồi cũng chấp nhận bảo hành(mất 1 tháng lâu kinh), chấp nhận BH cũng mong sao về nhà nó không dở chứng. Vậy mà giờ đây nó lại trở chứng( dễ điên quá). Giờ là lúc đang nước sôi lửa bỏng mà bị thế này, lại bh nữa hả trời. Mình mà đại gia thôi đập nát cho rồi (tức quá đi mất. Ngày tết mà thế này thì làm ăn gì trời.........Lại kêu trời.Tối nay chắc dở ra net quá.

Chứng minh rằng:$1+1.1!+2.2!+3.3!+...+n.n!=(n+1)!$

Ta có
$1.1! = 2!-1!$
$2.2!=3!-2!$
$3.3!=4!-3!$
...............
............
$n.n!= (n+1)!-n!$
Cộng theo vế ta được => dpcm

Bài này nhẩm nghiệm rồi trục căn thức, nếu lỡ không nhẩm nghiệm do nghiệm qua đẹp thì làm sao ta

Đố biết mình đâu? (Vửa chọp xong đó)


Sơn Vi- Lâm Thao- Phú Thọ

Xa ghê, kiểu này muốn ghé thăm cũng khó đây,

Bài 2 có giới hạn là e-1

ở đâu vậy bạn