Cho tam giác ABC, M là một điểm thuộc miền trong của tam giác. D;E;F là trung điểm AB, AC, BC; A', B',C' là điểm đối xứng của M qua F; E; D. 

a) CMR : AB'A'B là hình bình hành.

 

b) CMR : CC' đi qua trung điểm của AA'. 

 

Giúp mình câu b nhé!

 

Tiếp mấy câu nữa đi bạn.  

AI làm giúp mình với nhỉ? 

Giải pt, bpt bằng cách đặt ẩn phụ (2 ẩn):

 

1)      $(x - 2)\sqrt{x^2 + x + 1} + (x + 1)\sqrt{x^2 - x + 2} = 2x - 1$

 

2)      $2\sqrt{-x^2 + 3x} +  4\sqrt{x^2 – 5x + 8} + 3x \ge 13$

 

3)      $\sqrt{x} \ge \dfrac{x^4 – 2x^3 + 2x – 1}{x^3 – 2x^2 + 2x}$

 

4)      $2 + 3\sqrt{x^2 + x}\sqrt{x – 2} \le 2(x^2 – x)$ 

Có ai làm giúp mình k vậy? ( (
Mình cần gấp ak! (

Bài 1: Khai triển nhị thức:

$(\frac{1}{3} + \frac{2x}{3})^{14} = a_o + a_1x + ...a_{13}x^{13} + a_{14}x^{14}$

Hãy tìm $a_k$ max (0 <= k <=14).

Bài 2: Khai triển Niw-ton:$ (2 - 3x)^{25}$

a) Tìm thứ hạng thứ 21 của khai triển.
b) Tìm hệ số của $x^{15}$ trong khai triển.

Bài 3: Cho biết tổng các hệ số của khai triển:
$(x^2 + 1)^n = 1024$
Tìm hệ số a của số hạng: $ax^{12}$ trong khai triển đó.

P/s: Mình đang cần gấp vào chiều mai, mn làm nhanh giúp mình nhé! Tks nhiều!

Hì, tks cậu nhiều nhé!
Cuối cùng thì NGU cũng đã hiểu.
$(1+x)^5$ dùng nhị thức Niw-ton phân tích ra là dc, giống kết quả của cậu.
Trời ơi, mình học dốt quá! Hai câu dễ như thế này còn phải đi hỏi.

Tính các giới hạn sau bằng đạo hàm: 

a) $\lim_{x \to a}\frac{x^n - a^n}{x - a}$


b) $\lim_{x \to 1}\frac{x^n - nx + (n-1)}{(x-1)^2}$


c) $\lim_{x \to 1}\frac{x + x^2 + ... + x^n - n}{x - 1}$


d) $\lim_{x \to a}\frac{(x^n - a^n) - na^{n-1}(x-a)}{(x-a)^2}$






.

b) $$=\lim_{x \to 1}\frac{\left ( x^{n-1}-1 \right )+\left ( x^{n-2}-1 \right )+...+\left ( x-1 \right )}{x-1}=\sum_{i=1}^{n-1}=\lim_{x \to 1}\frac{x^i-1}{x-1}=f_{i}'(1)$$

$$=1+2+...+n-1=\frac{\left ( n-1 \right )n}{2}$$

 

d) Đặt $f_i\left ( x \right )=a^{i}x^{n-i-1}$, $i=1,2,..,n-1$, như vậy ta được :

$$\sum_{i=0}^{n-1}\lim_{x \to a}\frac{a^{i}x^{n-i-1}-a^{n-1}}{x-a}=f_{i}'(a)=\sum_{i=0}^{n-1}a^i\left ( n-i-1 \right )a^{n-i-2}=a^{n-1}\sum_{i=0}^{n-1}\left ( n-i-1 \right )=\frac{n(n-1)}{2}a^{n-1}$$

 

 

Phần b chỗ anh lấy $\sum$ em không hiểu, em chưa học cái này, còn cách làm nào khác dễ hiểu hơn k anh? Hộ em vs!

 

Còn câu d thì khó quá chỗ anh đặt em chả hiểu gì cả. Tính toán không biết tính...

Tính các giới hạn sau:

 

 

a) $\lim_{x \to 0} \frac{cosax - cosbxcoscx}{x^2}$

 

 

b) $\lim_{x \to 0} \frac{1 - cosxcos2x...cosnx}{x^2}$

 

 

c) $\lim_{x \to 0} \frac{cos^4x - sin^4x - 1}{\sqrt{x^2 + 1} - 1}$

 

 

Và đây nữa: http://diendantoanho...inax-tan-bxabx/

$\left\{\begin{matrix} sinB + sinC = 2sinA\\tanB + tanC = 2tanA \end{matrix}\right.$

$\int \dfrac{4x^2 + x + 1}{(2x + 1)^3} dx$

 

 

Bài 1: Với n là số nguyên dương, CMR:

 

$\frac{1}{n}(C^1_n + 2C^2_n + 3C^3_n + ... + nC^n_n) < n!$

 

 

Bài 2: CMR: 

 

$2^{n-1}C^1_n +2^{n-2}C^2_n + 3.2^{n-3}C^3_n + 4.2^{n-4}C^4_n + ... + nC^n_n = n 3^{n-1}$

 

 

 

 

.

Cho a; b : c > 0 chứng minh rằng : 

$\dfrac{2}{a^2 + bc} + \dfrac{2}{b^2 + ac} + \dfrac{2}{c^2  + ab} \le \dfrac{1}{bc} + \dfrac{1}{ca} + \dfrac{1}{ab}$

Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 2x^2 - y^2 - 7x + 2y + 6 = 0 &\\ -7x^3 + 12x^2 - 6xy^2 + y^3 - 2x + 2y = 0 & \end{matrix}\right.$

Em mới lớp 11, đã học giới hạn có chữ e trong biểu thức đâu ạ!
Còn cách khác k chị?

Tính giới hạn:

$ \lim[\sqrt{n + sin^2(n+1)}-\sqrt{n - cos^2(n+1)}]$

Còn cái giới hạn này thì làm như thế nào vậy nhỉ?

$lim (\frac{n+2}{n+1})^{2n+1}$