Bài 57: CMR : Dãy số sau chúa vô hạn các số nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau
$t_{n}=\frac{1}{k!}n\left ( n+1\right )\left ( n+k-1 \right )$
với mọi $n,k\in Z^{+}$
There have been 51 items by unvhoang1998 (Search limited from 07-06-2020)
Posted by unvhoang1998 on 14-10-2013 - 17:42 in Số học
Bài 57: CMR : Dãy số sau chúa vô hạn các số nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau
$t_{n}=\frac{1}{k!}n\left ( n+1\right )\left ( n+k-1 \right )$
với mọi $n,k\in Z^{+}$
Posted by unvhoang1998 on 15-10-2013 - 20:33 in Bất đẳng thức - Cực trị
sao chưa ai chém bài mình zậy đành tự xử thôi!!!!!!!!!!!
từ giả thiết ta có thể đặt: $x=a-1;y=b-1;z=c-1$
khi đó ta được $x,y,z\in[0;1]$ và $x+y+z=1$
nhờ vậy ta được
$P=(x+1)(y+1)+(y+1)(z+1)+(z+1)(x+1)+(x+1)(y+1)(z+1)=2(xy+yz+zx)+xyz+3(x+y+z)+4$
$=2(xy+yz+zx)+xyz+7\geq 7$
vậy $MIN P=7$
dấu '=' xảy ra khi $xy+yz+zx=0;xyz=0;x+y+z=1$ hay một trong ba số $a,b,c$ bằng 2 và hai số còn lại bằng 1
Posted by unvhoang1998 on 13-10-2013 - 22:14 in Bất đẳng thức - Cực trị
Góp cho vui nhá!!!
Bài 18: cho $a,b,c\in[1;2]$ thoả $a+b+c =4$
Tìm MIN: P=$ab+bc+ca+abc$
Posted by unvhoang1998 on 22-08-2014 - 17:48 in Gặp gỡ Toán học 2014
Tên: Ung Nguyễn Vũ Hoàng THPT chuyên Lê Quý Đôn, Bình Định
Chuyên đề: Hình Học, Đa thức.
Địa chỉ Facebook: https://www.facebook...ang.ungnguyenvu
Posted by unvhoang1998 on 15-10-2013 - 21:01 in Thi HSG cấp Tỉnh, Thành phố. Olympic 30-4. Đề thi và kiểm tra đội tuyển các cấp.
cai chỗ $a_n=3^n+3.\left ( -1 \right )^n$ nói dễ chả dẽ tí nào
Posted by unvhoang1998 on 14-10-2013 - 17:39 in Số học
Vì $p>5$ nên $p-1$ là ước của $\left ( p-2 \right )!$
Gs tồn tại $p$ sao cho $\left ( p-2 \right )!-1=p^s$
Khi đó ta có $p^s+1 \vdots p-1$
Mặt khác, $p^s-1 \vdots p-1$
Suy ra $2 \vdots p-1$ (mâu thuẫn vì $p>5$)
Suy ra đpcm
vẫn cón một mâu thuẫn tại sao phải có $p>5$ thay vào đó trong lập luận của bạn cũng chỉ $p>3$ là là đủ để có đk vô lí
Vậy thiếu sót chỗ nào?????????????????????
Posted by unvhoang1998 on 26-08-2013 - 14:39 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải các phương trình sau:
$a) 128x^{7} -192x^{5} + 8x^{3} - 8x +1 = 0$
$b) -2x^{3} + 10x^{2} + -17x + 8 = 2x^{2} \sqrt{5x - x^{3}}$
Giải hệ phương trình sau:$\left\{\begin{matrix}4x^{2} + 4y^{2} + 17 = 8x + 4y + 16z - 4z^{2}\\ 9x^{3} + 36x^{2}z + 3x + 12z = 12z^{2}y + 36x^{2} + 4y + 12 \end{matrix}\right.$
Posted by unvhoang1998 on 26-08-2013 - 15:31 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Chẳng lẻ bài của mình khó đến nỗi hok ai dám vào ngó xem ư?????????????????!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!111 Làm ơn có ai giải dùm hok. Cứu tôi với!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Posted by unvhoang1998 on 05-10-2013 - 21:22 in Công thức lượng giác, hàm số lượng giác
Chứng minh rằng:
c. $tan9^o-tan27^o-tan63^o+tan81^o=4$
câu này giải như sau :
VT $=\frac{\sin90^o}{\cos9^o\cos81^o}-\frac{\sin90^o}{\cos27^o\cos63^o}$
$=\frac{2}{\sin18^o}-\frac{2}{\sin54^o}$
$=\frac{2(\sin54^o-\sin18^o)}{\sin18^o\sin54^o}=\frac{2.2\cos36^o\sin18^o}{\sin18^o\sin54^o}=4$ (Đpcm)
Posted by unvhoang1998 on 26-08-2013 - 15:24 in Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
nhưng mà mình cũng giải như vậy rùi nhưng ra nghiệm lẻ nên mới vào đây nhờ với lạ hok tìm ra kết quả mới cầu cứu ấy chứ
Posted by unvhoang1998 on 19-12-2013 - 17:02 in Tổ hợp và rời rạc
Cho tập hợp $X= { 1,2,...,n } $. Gọi $A,B$ là hai tập con của $X$. Tìm tất cả các bộ $(A,B)$ thỏa mãn $A$ không phải là tập con của $B$ và $B$ cũng không phải là tập con của $A$
Posted by unvhoang1998 on 20-12-2013 - 18:34 in Tổ hợp và rời rạc
ban có thể giải thích rõ làm s để có được kết quả đó hay không (nêu rõ cách tính) làm sao để có được $(n-1).n.4^{n-2}$
Posted by unvhoang1998 on 14-10-2013 - 13:02 in Tài nguyên Olympic toán
thanks nhìu
Posted by unvhoang1998 on 05-10-2013 - 13:10 in Bất đẳng thức và cực trị
Mình nói cái này hok bik đúng hay sai mong 'you' cho ý kiến là nếu chúng ta lấy
$x=4; y=\frac{4}{13}; z=\frac{2}{5}$
thì đáp án ra là 1,2... <3 mà.
Posted by unvhoang1998 on 27-12-2013 - 13:24 in Hình học
==================================================================================================
Gọi $I,J$ là giao của $SP$ với $(O)$ (như hình vẽ)
có ngay $IK=LJ$
mà góc $SCM=SPC$ nên $MI=MJ$
Do đó $MK=ML$
làm phiền bạn có thể giải thích cho mình chỗ này được không
Posted by unvhoang1998 on 19-12-2013 - 12:41 in Hình học
Cho điểm $P$ nằm trong tam giác $ABC$. Các tia $AP,BP,CP$ lần lượt cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác tại $K,L,M$.
Tiếp tuyến tại $C$ của đường tròn cắt $AB$ tại $S$.
CMR $SC=SP$ khi và chỉ khi $MK=ML$
Posted by unvhoang1998 on 23-07-2013 - 14:26 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
Với 1 số nguyên dương tùy ý nào đó, ta tạo ra dãy các số theo quy tắc sau: Mỗi số hạng sau được xác định bằng cách tách chữ số hàng đơn vj nhân cho 4 rồi cộng với phần còn lại của số đó $(Ví Dụ : 24 \rightarrow 4.4+2 = 18)$. Giả sử trong dãy có số 1001. CMR các số trong dãy không chứa số nguyên tố
Posted by unvhoang1998 on 14-10-2013 - 12:06 in Hình học
Cho tam giác $ABC$ nhọn ($AB\neq AC$). gọi $H$ là trực tâm của tam giác, $M$ là trung điểm $BC$. Các điểm $Đ,E$ lần lược thuộc các cạnh $AB,AC$ sao cho $D,H,E$ thẳng hàng. CMR $HM$ vuông góc với dây cung chung của $(ABC)$ và $(ADE)$
Posted by unvhoang1998 on 24-07-2013 - 16:20 in Tổ hợp - Xác suất và thống kê - Số phức
giải lunk đi mày
Posted by unvhoang1998 on 15-10-2013 - 13:03 in Tài nguyên Olympic toán
Mình có vài cuốn của Titu muốn chia sẻ cho mấy bạn ài cần thì cứ tự nhiên
Posted by unvhoang1998 on 14-10-2013 - 11:29 in Hình học
Mìnk nói hok bík đúng hok khi ban kẻ NI // BE tì mình nghĩ nó là BF chứ
Posted by unvhoang1998 on 16-10-2013 - 22:07 in Số học
Chứng Minh Rằng có vô số số nguyên dương $x$ thoả mãn:
$2^{x}+3^{x} \vdots x^{2}$
Posted by unvhoang1998 on 27-12-2013 - 13:16 in Đại số
CMR: Dãy số $A_{n}=\frac{n(n+1)}{2}$(n nguyên dương) chứa những dãy chứa vô hạn các số nguyên tố cùng nhau
Giả sử có k số nguyên đôi một nguyên tố cùng nhau là $A_{1}=1, A_{2}=3,..., A_{k}=m ; m\in Z^{+}$
Khi đó đặt $a=A_{1}A_{2}...A_{k}$
Xét cũng trong dãy số đó thì
$A_{2a+1}=(a+1)(2a+1) > A_{k}$
mà lại có $( A_{2a+1}, A_{k})=1$
Do đó $A_{2a+1}$ nguyên tố cùng nhau với tất cả các số $A_{1}, A_{2},... A_{k}$
Vậy ta có Đpcm
Posted by unvhoang1998 on 16-10-2013 - 17:30 in Số học
Bài này vẫn còn một cách nữa đó là:
áp dụng công thức sau: $x^{p} \equiv x (mod p)$ với $p$ nguyên tố
thay lần lượt $x$ bằng $a,b,a+b$ từ đó ta có đpcm
Posted by unvhoang1998 on 16-10-2013 - 21:52 in Tài nguyên Olympic toán
Mình muốn share cho các mem hai tài liệu sau >>>>>>>>>>>>>>>>> ai cần cứ tải
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học