a) $R_{1}={(a,1),(b,2),(c,1)}$

b) $R_{2}={(b,1)}$

c)$R_{3}={(a,2),(b,1)}$

d)$R_{4}=\varnothing$

e/ $R_{5}=A\times B$

chả thấy bài 1 đâu mà trích dẫn @@

Bài 1:

$y=\frac{ax+b}{x^2+1}$

<=> $yx^2-ax+y-b=0$ (1)

$\Delta =a^2-4y(y-b)$

Để hàm số y có GTLN, GTNN thì phương trình (1) phải có nghiệm

<=> $\Delta \geq 0$

<=> $a^2-4y(y-b)\geq 0$

<=> $4y^2-4yb-a^2\leq 0 $

<=> $(2y-b)^2\leq a^2+b^2$

<=> $\frac{b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}\leq y\leq \frac{b+\sqrt{a^2+b^2}}{2}$

=> $Max y = \frac{b+\sqrt{a^2+b^2}}{2}$

và $min y = \frac{b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}$

Do đó Max y = +4 và min y = -1 khi

$\left\{\begin{matrix}\frac{b+\sqrt{a^2+b^2}}{2}=4\\ \frac{b-\sqrt{a^2+b^2}}{2}=-1\end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix}b=3\\a=+-4 \end{matrix}\right$

tuyệt vời cám ơn cậu.Chỉ mình bí quyết giỏi BĐT đi khó nuốt quá

2/Cho 3 số a,b,c $\varepsilon [0;1]$ thoả $a+b+c=2$. /Tìm GTNN của biểu thức $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+2abc$

Trong hệ trục oxyz cho 2 điểm A(1;4;2),B (-1,2,4) và cắt đt $d:\frac{x-1}{-1}=\frac{y+2}{1}=\frac{z}{2}$,viết pt đt $\Delta$ đi qua điểm A và cắt d sao cho khoảng cách từ B đến $\Delta$ là nhỏ nhất

$d_{1}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-1}{-2}$ 

$d_{2}:\left\{\begin{matrix} x=1+2t\\ y=-1+t \\ z=2t \end{matrix}\right.$

 $(P):2x+y+5z+3=0$

Viết PTTT của đồ thị (Cm) của $y=\frac{2x+m-1}{x-2}$ tại giao điểm của (Cm) với trục tung,biết rằng khoảng cách từ gốc tọa độ O đến tiếp tuyến đó bằng $\frac{2}{5}$. Mình giải ra được m=0 và m=$\frac{7}{3}$ mấy bạn kiểm tra dùm mình.?

Đúng rồi. Mình cũng giải ra m=0 và m=$\frac{7}{3}$ bạn ạ.

cám ơn bạn

Cho mặt cầu (S) có pt: $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2x+2y-2=0$

(R):$2x+2y+z=0$

1 góc $\varphi$ mà $cos\varphi =\frac{2\sqrt{2}}{9}$

Mình nghĩ làm cách này ko biết đúng ko.Gọi A(x;y;z) là giao điểm của $(\alpha )$ và $(P)$.Cho x=1 => A(1;3;2)

pt(P):Ax+By+Cz-A-3B-2C=0

(\beta) tạo với Q 1 góc $cos\varphi =\frac{2\sqrt{2}}{9}$ ta dùng Ct góc 2 mp với ẩn VTPT là(A,B,C)

Sau đó chọn A và B 1 giá trị bất kì để tích C  là xong đúng ko?

Mình nghĩ làm cách này ko biết đúng ko.Gọi A(x;y;z) là giao điểm của $(\alpha )$ và $(P)$.Cho x=1 => A(1;3;2)

pt(P):Ax+By+Cz-A-3B-2C=0

(\beta) tạo với Q 1 góc $cos\varphi =\frac{2\sqrt{2}}{9}$ ta dùng Ct góc 2 mp với ẩn VTPT là(A,B,C)

Sau đó chọn A và B 1 giá trị bất kì để tích C  là xong đúng ko?

có ai giúp tôi ko

1 góc $\varphi$ mà $cos\varphi =\frac{2\sqrt{2}}{9}$.Viết pt $mp(\beta)$ đó mình nhầm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng  $d_{1}:3x+y=-5,d_{2}:3x+y=-1$ và điểm M(1;-2). Viết phương trình đường thẳng  $\Delta$ qua M đồng thời cắt  $d_{1},d_{2}$ lần lượt tại 2 điểm A,B sao cho $AB=2\sqrt{2}$.

 

 

MOD: Chú ý tiêu đề và sử dụng tiếng việt có dấu bạn nhé

Bài này dễ thôi bạn.Ta có A thuộc d1 =>$A(a;-5-3a)$ B thuộc d2 =>B(b;-1-3b) 

M,A,B thẳng hàng => tích có hướng MA và MB =0

<=>$\frac{a-1}{-3-3a}=\frac{b-1}{1-3b}$

Khai triển ra ta có được mối quan hệ giữa a và b từ đó có đưa điểm B về a hoặc A về b.

Theo gt $AB=2\sqrt{2}$

<=>$AB^{2}=8$

tính ta sẽ được điểm A và B. Vậy đt \Delta qua M và có VTCP MA  và viết pt.

Lời giải bài trên sai.

$M,A,B $ thẳng hàng ta có $\overrightarrow {MA} = k \overrightarrow {MB}$

Và

 $\overrightarrow {MA}. \overrightarrow {MB}=0$ khi

$MA ,MB$ vuông góc.

Anh ơi, vuông góc là tích vô hướng, còn tích có hướng là bằng 0 đúng rồi ạ

ko có chuyện sai đâu bạn mình nói hơi khó hiểu thôi .3 điểm M,A,B chắc chắn thẳng hàng vì vậy $[\underset{MA}{\rightarrow};\underset{MB}{\rightarrow}]=0$ rõ hơn nghĩa là nhân chéo 2 cái vecto đó thì bằng nhau .Bài giải nè bạn

  A thuộc d1=>$A(a;-5-3a)$

B thuộc d2=>$B(b;-1-3b)$

            Do M,A,B thẳng hàng

=>$\frac{a-1}{-3-3a}=\frac{b-1}{1-3b}$

<=>$a-3ab-1+3b=-3b+b-3ab+3a$

<=>$2a-6b=-4$

<=>$a=-2+3b$

=>$A(-2+3b;1-9b)$

$AB=2\sqrt{2}$

<=>$AB^{2}=8$

$(2-2b)^{2}+(-2+6b)^{2}=8$

=>$b=0$ và $b=\frac{4}{5}$

Với b=0 =>$A(-2;1),B(0;-1)$

=>pt $\Delta :x+y+1=0$(Do \Delta qua M(1;-2) và có VTPT MA=(-3;-3))

Với $b=\frac{4}{5}$

b kia cũng làm tương tự thôi cơ bản rồi.

Kết quả có 2 đt: $\Delta :x+y+1=0$ và $\Delta :7x-y-9=0$.

Chuyên trang sưu tầm và tập hợp các video clips bổ trợ kiến thức THPT môn TOÁN lớp 10, giúp các em học sinh củng cố và bổ sung kiến thức. Chúc các em học tốt. 

http://huongnghiep.v...10_c47_d832.htm

Tặng bạn 1 clip rất ý nghĩa về  Albert Einstein

$I(1;m),R=5$

Gọi H là trung điểm AB

=>$IH=d(I,\Delta)$=$\frac{\left | 5m \right |}{\sqrt{m^{2}+6}}$

Do tam giác IAB cân tại I.

=>AH=$\sqrt{(IA)^{2}-(IH)^{2}}$

=>AH=$\frac{20}{\sqrt{m^{2}+16}}$

AB=2AH=$\frac{40}{\sqrt{m^{2}+16}}$

S IAB=12

<=>$\frac{1}{2}IH.AB=12$

<=>$\frac{20\left | 5m \right |}{m^{2}+16}=12$

Giải ra ta có $m=\pm 3$,$m=\pm \frac{16}{3}$

Giải chi tiết kết quả giúp mình 

Trong mp 0xy,cho số phức z thỏa mãn $\left | z-1 \right |=2$

.Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức w=2z-i

trong không gian cho Oxyz cho A(2,1,0) B(2,1,2) và (P):2x-y-2z+8=0 .Tìm M thuộc (P) sao cho $MA^{2}+MB^{2}$ Min

  đây chính là video cho loại bài này

Xác định các điểm C,D sao cho ABCD là hình thoi biết D nằm trên đt d.

Xác định các điểm C,D sao cho ABCD là hình thoi biết D nằm trên đt d.

Trong các số phức $z$ thoả: $|z+1+2i|=1$.Tìm $z$ có modun nhỏ nhất.

Gọi z=a+bi

$\left | z+1+2i \right |=1$ 

<=>$a^{2}+b^{2}+2a+4b+4=0$ (1)

Theo BĐT cauchy cho 

$a^{2}+b^{2}\geq 2\sqrt{(ab)^{2}}=2ab$

Vậy modun nhỏ nhất khi $a^{2}+b^{2}=2ab$ (2)

Đẳng thức xảy ra khi $a^{2} = b^{2}$

$<=>a=b(3) vs a=-b$ (4)

Từ (1);(2);(3) ta có hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} a^{2}+b^{2}+2a+4b+4=0 & \\ & a^{2}+b^{2}=2ab\\ & a=b \end{matrix}\right.$

 Giải ra $(-1;-1) ;(-2;-2)$ 

Từ (1);(2);(4)  ta có hệ pt VN

Vậy 2 số phức z thỏa đề bài: $z_{1}=-1-i ,z_{2}=-2-2i$

$AB$ ngắn nhất khi và chỉ khi $AB$ chính là đường vuông góc chung của $d_1$ và $d_2$.

Ta có $A(1+t;-1-t;2);B(3-s;1+2s;s)$.

Ta có $\vec{AB}=(2-t-s;2+t+2s;s-2)$

nên có hệ PT $\left\{\begin{matrix} (2-t-s)-(2+t+2s)=0\\ -(2-t-s)+2(2+t+2s)+(s-2)=0 \end{matrix}\right.$

Giải hệ được kết quả.

sao ko trả lời bạn?