??? Mình nghĩ là đúng rồi , Do $x^{2}\geq 0 \rightarrow y^{2}\leq 1\rightarrow -1\leq y\leq 1$. Tương tự với x

Bạn nhìn lại đề mà xem $x^{2}+y^{2}\geq 1$ và $x^{2}\geq 0$ thì không thể $y^{2}\leq 1$

Cho tứ giác ABCD có số đo các cạnh la a,b,c,d biết$a+b+c+d=4\sqrt{S}$ (S là diện tích tứ giác ABCD)

CMR: ABCD là hình vuông

Cho $a,b,c\in\mathbb{R}$ thoả mãn $a+b+c=0$

Chứng minh $ab+2bc+3ca\leq 0$

Ta có $2(a+b+c)^{2}-2(ab+2bc+3ca)=2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}+4ab+4ac+4bc-2ab-4bc-6ca$

        $=2a^{2}+2b^{2}+2c^{2}+2ab-2ca$

        $=a^{2}+b^{2}+2ab+a^{2}+c^{2}-2ca+b^{2}+c^{2}$

        $=(a+b)^{2}+(a-c)^{2}+b^{2}+c^{2}\geq 0$

        $\Rightarrow 2(a+b+c)^{2}-2(ab+2bc+3ca)\geq 0$

        $\Rightarrow 2(ab+2bc+3ca)\leq 2(a+b+c)^{2}$

        $\Rightarrow 2(ab+2bc+3ca)\leq 0$

Dấu = xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c=0$

Giải phương trình, hệ phương trình:

1,         $\sqrt[3]{14-x^{3}}+x=2(1+\sqrt{x^{2}-2x-1})$

2,         $\left\{\begin{matrix} y(x^{2}+2x+2)=x(y^{2}+6) & \\ (y-1)(x^{2}+2x+7)=(x+1)(y^{2}+1) & \end{matrix}\right.$

1. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho trong mỗi số chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng liền trước nó.

2. Có bao nhiêu số có 5 chữ số khác nhau từ tập hợp từ tập hợp $A=\left \{ 0;1;2;3;4;5;6;7 \right \}$ biết số đó là số chẵn và các chữ số 5;6;7 đứng cạnh nhau.

$\left\{\begin{matrix} 3x^2-6x+y^2+2y=2 & & \\ 4x^2-y^2-8x-4y=6 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 12x^2-24x+4y^2+8y=8 & & \\ 12x^2-3y^2-24x-12y=18 & & \end{matrix}\right. \Rightarrow 7y^2+20y+10=0$

Đến đây bạn tự giải tiếp nhé

Bạn làm như vậy thì tìm x hơi khó

Ừ, thì đề bài yêu cầu như vậy mà.....

Tớ lại làm khác bạn.

Tớ xét chữ số tận cùng là 0, tận cùng là 6 và tận cùng $\neq 6$ với $\neq 0$

Bài này chúng ta sử dụng định lý $Vi-et$ cho đa thức bậc 2016.

Viết lại $f(x) = (1+x)(1+2x)(1+4x)....(1+2^{2015}x) = 2^{0+1+2+...+2015} \Pi_{k=0}^{2015} (x+ \frac{1}{2^k} $

Suy ra $ f(x) = 2^{2015.1008} \sum_{k=0}^{2016} S_k . x^k $

Từ đó, theo định lý Vi-et cho đa thức bậc n (ở đây là bậc 2016) ta có hệ số của $x^2$ là:

$S_2 = \sum_{i, j = \bar{0,2015}; i \ne j} 2^{i+j}$

Bạn làm lại cho dễ nhìn đc không

Tìm hệ số của $x^{2}$ trong khai triển:

$(1+x)(1+2x)(1+4x)....(1+2^{2015}x)$

đặt x=z;x+z=b.PT tương đương với:

$a^3-(a+b)^2=b^3+34\Leftrightarrow a^3-b^3=(a+b)^2+34\Leftrightarrow (a-b)(a^2+ab+b^2)=(a+b)^2+34$

Do đó a>b.

+) Nếu a-b=1 thay vào >>>

+) nếu $a-b\geq 2\Rightarrow a^2+ab+b^2\leq \frac{(a+b)^2+34}{2}$

Chặn>>> giải pt nghiệm nguyên 

Hình như chỗ này bị sai bạn ạ

 

2/Số các số tận cùng là 0: $3!.C_{4}^{1}.2=48$

Số các số tận cùng là 2 hoặc 4: $\left ( 3!.C_{4}^{1}.2-3! \right ).2=84$

Số các số tận cùng là 6: $2!.C_{5}^{2}.2!-2!.C_{4}^{1}=40-8=32$

Số các số thỏa ycđb: $48+84+32=164$ số

Chỗ này cách chữ số 5,6,7 đứng cạnh nhau mà bạn

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$x^{3}-(x+y+z)^{2}=(y+z)^{3}+34$

1. Hệ pt: $\begin{cases} & \text{ } 2=(1-\frac{12}{y+3x})\sqrt{x} \\ & \text{ } 6=(1+\frac{12}{y+3x})\sqrt{y} \end{cases}$

2. Giải bpt:

a) $2\sqrt{x-1}-\sqrt{x+5}>x-3$

b) $x^{2}+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 6-2x$

2a. $\Leftrightarrow x^{2}+2x-6+\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 0$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x-12+2\sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 0$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+3+2\sqrt{2x^{2}+4x+3}-15\geq 0$

      Đặt $y=\sqrt{2x^{2}+4x+3}$ (đk $y\geq 0$)

      $\rightarrow y^{2}+2y-15\geq 0$

      $\Leftrightarrow (y-3)(y-5)\geq 0$

      $\Leftrightarrow y\geq 3$(vì $y\geq 0$)

      $\Leftrightarrow \sqrt{2x^{2}+4x+3}\geq 3$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+3\geq 9$

      $\Leftrightarrow 2x^{2}+4x+6\geq 0$

      $\Leftrightarrow 2(x+1)(x+2)\geq 0$

Đến đây có lẽ xong rồi nhỉ???

ơ sao mình lại k tải được 

máy nó ghi " không thể tải tài liệu pdf" 

Tải bình thường mà

Sắp đến các kì thi vào trường chuyên rồi mình post tài liệu này mong các bạn ôn thi tốt nha

Chứng minh rằng với n là số tự nhiên lớn hơn 1 ta có $\frac{1}{1^{2}}+\frac{1}{2^{2}}+\frac{1}{3^{2}}+...+\frac{1}{n^{2}}$

Đề này bị thiếu rồi

Cho 3 số dương x,y,z thỏa mãn $x.y.z=1$

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$P= \sum \frac{1}{\sqrt{x^{5}-x^{2}+3xy+6}}$

Bài này bình thường mà

Tam giác ABC vuông cân tại A$\rightarrow$ AH là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

$\rightarrow$ AH$=\frac{1}{2}$ BC

$\rightarrow$ BC $=4\sqrt{2}$

$\rightarrow$ diện tích tam giác ABC

Cho $a,b\geq 0$ thoả mãn $a+b=\sqrt{10}$, Tìm GTNN, GTLN của

       $P=(1+a^{4})(1+b^{4})$

Chú ý tiêu đề.

 

Lại có:

$\frac{x+3}{\sqrt[3]{(x^2-1)^2}+2\sqrt[3]{x^2-1}+4}+1-\frac{x^2+3x+9}{\sqrt{x^3-2}+5}=0$ (vô nghiệm với mọi $x \geq \sqrt[3]{2}$)

 

Cho hỏi đến đây bạn đánh giá sao mà vô nghiệm được ?

Tìm tất cả các số nguyên dương A có 2 chữ số sao cho A chỉ thoả mãn 2 trong 4 tính chất dưới đây:

a, A là bội của 5

b, A là bội của 21

c, A+7 là số chính  phương

d, A -20 là số chính phương  

Cho $a,b,c> 0$ và $a+b+c=1$.Tìm giá trị nhỏ nhất của:

$P=\frac{a^{3}+b^{3}+c^{3}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}$

CMR : $\frac{bc}{a^{2}+2bc}+\frac{ca}{b^{2}+2ca}+\frac{ab}{c^{2}+2ab}\leq 1$ với $a,b,c> 0$

Lấy (1)+3.(2)  ta được 

(x + y)² + 3(x + y) + 2 = 0

$\Leftrightarrow$ (x + y)(x + y + 3) = -2

Sau do den day lap bang roi giai tiep nha

Giải phương trình:

$\sqrt[3]{x^{2}-1}-\sqrt{x^{3}-2}+x=0$