tìm tọa độ$3\overrightarrow{MA}=(3-3X,0-Y)$

$\overrightarrow{MB}=(3-X,-2-Y)$$3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=(6-4X,-2-2Y)$

đến đây dùng ct độ dài vs đt d là ra rồi

Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực :

$ln(x+1)-ln(x+2)+\frac{1}{x+2}=m$

chém câu dễ trước

pt đường thẳng AB: $\frac{x-3}{4-3}=\frac{y-4}{-3-4}\Leftrightarrow y=-7x+25$

(d1) song sog (d) thì a=-7

$\sqrt{2x^2-4x+2013}=x^4-4x^3+3x^2+2x-2013$

phúc ơi.bài này nhiều cách làm lắm ý...

pt <=>$4\sqrt{2x^2-4x+2013}=(2x^2-4x-1)^2-8053$

đặt$\sqrt{2x^2-4x+2013}=a (a\geq 0)$

suy ra $a^4-4028a^2-4a+4048143=0\Leftrightarrow (a^2-2012)^2=(2a+1)^2$

ra số hơi xấu

giải phương trình

$x^4-4x-1=0$

n là số lẻ$\Rightarrow 3^n$ lẻ$\Rightarrow 3^n+1$ chẵn nên ko chia hết n lẻ

ờ đúng rồi.mình dốt số thậm tệ...mình cm quy nạp dc ko ta

Có ai xem giùm câu $8$ được không , giả thiết cho MN vuông góc AC , quá vô lý ở cái hình . 

Câu 8 suy ra được MN vuông góc AC..Suy được tam giác vuông cân đủ thứ.Làm vẫn ra thôi bạn

bài 2b áp dụng hằng đẳng thhức $a^3+b^3+x^3-3abx=(a+b+x)(a^2+b^2+c^2-ab-ax-bx)$

pt ban đầu dc viết lại như sau $x^3+\frac{3}{4}x-\frac{3}{16}=0$

 đồng nhất hệ số ta dc $ab=\frac{-1}{4}$ và $a^3+b^3=-\frac{3}{16}$

kết hợp 2pt này bạn giải dc $a^3$ và $b^3$ suy ra a ,b

có a,b thế vào hđt thành pt tích

mình làm bài 2 trước nhe.từ pt $x=\frac{1}{2}}(a-\frac{1}{a})$  ta suy ra

$2x=a-\frac{1}{a}$

xét vế phải $\frac{1}{2}(a^3-\frac{1}{a^3})=\frac{1}{2}[(a-\frac{1}{a})(a^2+1+\frac{1}{a^2})]$=$\frac{1}{2}[2x(a-\frac{1}{a}^2)+3]=\frac{1}{2}[2x(4x^2+3)]=4x^3+3x$ 

=>đpcm          

câu 3 mình chỉ bk cách làm bằng casio thôi

pt$<=>16p^4-200p^2-160p+609=0$

$<=>(4p^2+25)^2=(20p+4)^2$

tới đây mọi việc đơn giản hơn rồi 

làm quen và cùng trao đổi vs mình nhé http://facebook.com/...dasilva  

BÀI NÀY thầy sửa lại đề rồi mà

bé Phúc cute.đặt x=u+$\frac{1}{2}$ và y=v-5

phương trình 1 trở thành $8u^2+3v^2-6uv-24=0$

mình có ý này.bạn làm tiếp thử coi dc ko nhe

BĐT$\Leftrightarrow \sum \frac{1}{3}-\frac{yz}{x^2+1}$

$\Leftrightarrow \frac{x^2+1-3yz}{3(x^2+1)}+\frac{y^2+1-3xz}{3(y^2+1)}+\frac{x^2+1-3xy}{3(z^2+1)}\geq 0$

giả sử $x\geq y\geq z\Rightarrow x^2+1-3yz\leq y^2+1-3xz\leq z^2+1-3xy$

và $\frac{1}{3(x^2+1)}\leq \frac{1}{3(y^2+1)}\leq \frac{1}{3(z^2+1)}$

áp dụng bđt trêbyshev $\sum \frac{x^2+1-3yz}{3(x^2+1)}\geq (\sum x^2-3\sum xy)+3)\frac{1}{3}(\sum \frac{1}{x^2+1})$

cần cm cái vế phải $\geq 0$

dự đoán dấu = xảy ra khi a=b=c=d=1

f(1)=1

$f"(1)=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{f(x)-1}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\frac{1}{(x^2-x+1)^2}-1}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{1-(x^2-x+1)^2}{x-1}$

$\lim_{x\rightarrow 1}\frac{(-x^2+x)(x^2-x+2)}{x-1}=\lim_{x\rightarrow 1}\frac{-x(x^2-x+2)}{1}=-2$

pt tiếp tuyến tại x=1 là y=1-2(x-1)=-2x+3

ta cần CM $\frac{1}{(a^2-a+1)^2}\leq -2a+3$....................

áp dụng bđt AM-GM $\frac{x^3}{(1+y)(1+z)}+\frac{1+y}{8}+\frac{1+z}{8}\geq \frac{3x}{4}$

tương tự suy ra $\sum \frac{x^3}{(1+y)(1+z)}\geq \frac{3(x+y+z)}{4}-\frac{3+x+y+z}{4}= \frac{2(x+y+z)-3}{4}\geq \frac{6\sqrt[3]{xyz}-3}{4}=\frac{3}{4}$      

$\sum \frac{x}{2x+y+z}=\frac{x}{(x+y)(x+z)}\leq \frac{1}{4(x+y)}+\frac{1}{4(x+z)}=\frac{3}{4}$

CMR với n$\geq 2$ thì phương trình

    $\sum_{1}^{n}\frac{1}{x{_{i}^2}}=\frac{1}{x_{0}^2}$

thì phương trình có nghiệm nguyên dương thỏa $x_{0}

CMR

ức chế rồi đấy PHúc sumon

cho x,y là 2 số thực thỏa 2x-y=2.tìm min 

P=$\sqrt{x^2+(y+1)^2}+\sqrt{x^2+(y-3)^2}$

gọi 2 điểm đó là A(a,0) và B(0,b).theo đề bài ta có ab=4

vì A và B $\epsilon$ d nên $0=ma^2+m-1$  và  $b=0+m-1$

bạn rút $a^2=...$  $b^2=....$

thế vào ab=4 giải pt ra m cần tìm.like ủng hộ nhe