Watson1504 nội dung
Có 61 mục bởi Watson1504 (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
#561434 Với x,y là các số thực , tìm GTLN,GTNN của $y=\frac{x^2}...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 00:19
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Với x,y là các số thực , tìm GTLN,GTNN của $y=\frac{x^2}{x^2-5x+7}$
#562011 Tính vận tốc tàu A
Đã gửi bởi
on 27-05-2015 - 22:19
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
2 thành phố $A$ và $B$ cách nhau 1320km.Cùng 1 thời điểm, tàu $A$ xuất phát từ $A$ đi về $B$ và tàu $B$ từ $B$ về $A$ với những vận tốc riêng không đổi.Sau khi 2 tàu gặp nhau , tàu $A$ đi thêm 5h nữa thì đến $B$ còn tàu $B$ phải đi thêm 7h 12' nữa mới đến $A$.Tính vận tốc tàu $A$.
#561625 Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{a(4-b)(4-c)}+\sqrt...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 23:20
trong
Đại số
Cho $a+b+c+\sqrt{abc}=4$ .Tính giá trị biểu thức $A=\sqrt{a(4-b)(4-c)}+\sqrt{b(4-c)(4-a)}+\sqrt{c(4-a)(4-b)}-\sqrt{abc}$
#561616 Tìm tất cả các số nguyên dương $p,q,r$ thỏa mãn $(p^2+1)(q^2+4...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 22:47
trong
Số học
Tìm tất cả các số nguyên dương $p,q,r$ thỏa mãn $(p^2+1)(q^2+4)(r^2+9)=48pqr$
#561604 Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $n + S(n) =1000$
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 22:17
trong
Số học
Gọi $S(n)$ là tổng các chữ số của số nguyên dương $n$ .Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ thỏa mãn $n + S(n) =1000$
#563752 Tìm số nguyên $n$ sao cho $n-2000$ và $n-2011$...
Đã gửi bởi
on 05-06-2015 - 18:53
trong
Số học
Tìm số nguyên $n$ sao cho $n-2000$ và $n-2011$ đều là các số chính phương
#576050 Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$
Đã gửi bởi
on 27-07-2015 - 23:57
trong
Hình học
Cho tam giác $ABC$ không cân. Các điểm $M,N$ chạy trên đường gấp khúc khép kín $ABCA$ và chia đường gấp khúc này thành 2 phần có độ dài bằng nhau. Tìm quỹ tích trung điểm $I$ của $MN$
#563579 Tìm nghiệm nguyên của pt $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 23:23
trong
Số học
Tìm nghiệm nguyên của pt $x^2+xy+y^2=x^2y^2$
#563484 Tìm nghiệm nguyên của phương trình $xy-2x-3y+1=0$
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 18:16
trong
Số học
Tìm nghiệm nguyên của phương trình $xy-2x-3y+1=0$
#563485 Tìm nghiệm nguyên của phương trình $xy-2x-3y+1=0$
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 18:17
trong
Số học
Tìm nghiệm nguyên của phương trình $xy-2x-3y+1=0$
#598098 Tìm max , min $f=x^7+3y^7+5z^7$
Đã gửi bởi
on 13-11-2015 - 06:27
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho$ x,y,z \geq 0$ thỏa $x+y+z=3$ ,tìm max , min $f=x^7+3y^7+5z^7$
#561710 Tìm GTNN của biểu thức $S= \sum \frac{\sqrt{x^2...
Đã gửi bởi
on 26-05-2015 - 18:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương .Tìm GTNN của biểu thức $$S= \frac{\sqrt{x^2-xy+y^2}}{x+y+2z}+\frac{\sqrt{y^2-yz+z^2}}{y+z+2x}+\frac{\sqrt{z^2-zx+x^2}}{z+x+2y}$$
#561569 Tìm GTNN của B=mn
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 20:44
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$\frac{1}{2m}$ và $\frac{1}{n}$ chưa chắc lớn hơn 0 thì làm sao dùng AM-GM đượcTa có $4\frac{1}{2m}.\frac{1}{n} \leq (\frac{1}{2m}+\frac{1}{n})^{2}=\frac{1}{9}$
Suy ra: $\frac{2}{mn} \leq \frac{1}{9}$
=>$\frac{1}{mn} \leq \frac{1}{18}$
=>$18 \leq mn$
Vaayj GTNN của B là 18, dấu "=" xảy ra 2m=n=6=>m=3 và n=6
#560776 Tìm GTNN của B=mn
Đã gửi bởi
on 21-05-2015 - 20:13
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho m,n là các số nguyên thỏa $\frac{1}{2m}+\frac{1}{n}=\frac{1}{3}$ . Tìm GTNN của B=mn
#564198 Tìm GTNN của $P=(x^2+\frac{1}{4y^2})(y^2+\...
Đã gửi bởi
on 07-06-2015 - 17:31
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y$ là các số thực dương thay đổi thỏa mãn $x+y \le 1 $ .Tìm GTNN của $P=(x^2+\frac{1}{4y^2})(y^2+\frac{1}{4x^2})$
#562758 Tìm GTNN của $P=\frac{x}{\sqrt{y+z-4}...
Đã gửi bởi
on 31-05-2015 - 23:14
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Đoạn này làm sao vậy bạn$P=\color{red}{\sum \frac{2x}{2\sqrt{y+z-4}}\geq 4\sum \frac{x}{y+z}}\geq 4.\frac{3}{2}=6$
#562748 Tìm GTNN của $P=\frac{x}{\sqrt{y+z-4}...
Đã gửi bởi
on 31-05-2015 - 22:55
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x,y,z$ là các số thực lớn hơn 2 .Tìm GTNN của $P=\frac{x}{\sqrt{y+z-4}}+\frac{y}{\sqrt{x+z-4}}+\frac{z}{\sqrt{y+x-4}}$
#564881 Tìm GTNN của $F=14(a^2+b^2+c^2)+\frac{ab+bc+ca}{a^2b...
Đã gửi bởi
on 10-06-2015 - 23:01
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thay đổi thỏa $a+b+c=1$ .Tìm GTNN của $F=14(a^2+b^2+c^2)+\frac{ab+bc+ca}{a^2b+b^2c+c^2a}$
#563477 Tìm GTNN của $A=\frac{1}{x^2+xy}+\frac...
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 17:37
trong
Bất đẳng thức và cực trị
$x,y>0$ , $x+y \le 1$ . Tìm GTNN của $A=\frac{1}{x^2+xy}+\frac{1}{y^2+xy}$
#561980 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a^2+b^2$
Đã gửi bởi
on 27-05-2015 - 21:04
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $a,b$ là các số thực dương có tổng bằng 2 .Tìm GTLN và GTNN của biểu thức $P=a^2+b^2$
#563408 Tìm GTLN của $y=\frac{6-x-\sqrt{x}}{3...
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 11:07
trong
Bất đẳng thức và cực trị
Cho $x \ge 0$ .Tìm GTLN của $y=\frac{6-x-\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}$
#561621 Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $\sqrt{1+p+p^2+p^3+...
Đã gửi bởi
on 25-05-2015 - 23:03
trong
Số học
Tìm các số nguyên tố $p$ sao cho $\sqrt{1+p+p^2+p^3+p^4}$ là 1 số hữu tỉ
#561761 Tìm các cặp số nguyên $x;y$ thỏa mãn $x^2-4xy+5y^2=2(x-y)$
Đã gửi bởi
on 26-05-2015 - 21:02
trong
Số học
Tìm các cặp số nguyên $x;y$ thỏa mãn $x^2-4xy+5y^2=2(x-y)$
#561713 Phân tích đa thức $P(x)=(3x-2)^3+(1-2x)^3+(1-x)^3$ thành nhân tử
Đã gửi bởi
on 26-05-2015 - 18:49
trong
Đại số
Phân tích đa thức $P(x)=(3x-2)^3+(1-2x)^3+(1-x)^3$ thành nhân tử
#563383 Giải phương trình $x^4-3x^3-6x^2+3x+1=0$
Đã gửi bởi
on 04-06-2015 - 08:07
trong
Phương trình, hệ phương trình và bất phương trình
Giải phương trình: $ x^4-3x^3-6x^2+3x+1=0$
