giải hệ pt :
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy\\x\sqrt{x^{2}+3}+y\sqrt{y^{2}+6}=2+x^{2}+y^{2} \end{matrix}\right.$
cá bạn cho mình hỏi thêm có cách nào tổng quát để giải những hệ dạng này không nhỉ ?
Có 51 mục bởi STARLORD (Tìm giới hạn từ 07-06-2020)
Đã gửi bởi STARLORD on 25-12-2015 - 18:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hệ pt :
$\left\{\begin{matrix} x\sqrt{y^{2}+6}+y\sqrt{x^{2}+3}=7xy\\x\sqrt{x^{2}+3}+y\sqrt{y^{2}+6}=2+x^{2}+y^{2} \end{matrix}\right.$
cá bạn cho mình hỏi thêm có cách nào tổng quát để giải những hệ dạng này không nhỉ ?
Đã gửi bởi STARLORD on 12-11-2015 - 21:25 trong Bất đẳng thức và cực trị
Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c=1. tìm GTNN của biểu thức: $\frac{\sqrt{ab}}{c+ab}+\frac{\sqrt{bc}}{a+bc}+\frac{\sqrt{ac}}{b+ac}$
Đã gửi bởi STARLORD on 19-01-2016 - 18:56 trong Bất đẳng thức và cực trị
1. Cho các số a,b,c thực dương thỏa mãn $a^{2}+b^{2}+c^{2}=1$. Tìm GTNN biểu thức
$P=\frac{1}{\sqrt{a^{2}+ab}}+\frac{1}{\sqrt{b^{2}+ab}}+\frac{2\sqrt{3}}{1+c}$
2. Cho x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $xyz=1$. Chứng minh :
$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}\geq \frac{3}{4}$
Đã gửi bởi STARLORD on 29-11-2015 - 21:14 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải các hệ phương trình
1. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x}+\sqrt{y}=3\\ \sqrt{x+5}+\sqrt{y+3}=5 \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x-y}-\sqrt{x+y}=2\\ \sqrt{x^{2}+y^{2}}+\sqrt{x^{2}-y^{2}}=4 \end{matrix}\right.$
3. $\left\{\begin{matrix} x(y^{3}-2)=3\\x^{3}(3y+2) =1 \end{matrix}\right.$
4. $\left\{\begin{matrix} 2y^{2}-x^{2}=1\\ 2x^{3}-y^{3}=2y-x \end{matrix}\right.$
5. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{y^{2}+3}+x+y=5\\ \sqrt{x^{2}+2}+\sqrt{y^{2}+3}-x-y=2 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 20-05-2016 - 10:56 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt:
$\left\{\begin{matrix} 2x\sqrt{1-4x^{2}}+\sqrt{1-y^{2}}=2 & & \\ y\sqrt{1-y^{2}}+\sqrt{1-4x^{2}}=1 & & \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 28-11-2015 - 19:45 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đã gửi bởi STARLORD on 14-12-2015 - 21:22 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
1. giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$
2, giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 15-12-2015 - 17:03 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình.
1. $\left\{\begin{matrix} x+\frac{2xy}{\sqrt[3]{x^{2}-2x+9}}=x^{2}+y\\ y+\frac{2xy}{\sqrt[3]{y^{2}-2y+9}}=y^{2}+x \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} a(a+b)=3\\b(b+c)=30 \\c(c+a)=12 \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 13-03-2016 - 09:47 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ pt $\left\{\begin{matrix} x+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{y^{2}+1}=2\\y^{2}+2y+2=(y+2)\sqrt{x^{2}+1} \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 30-11-2015 - 13:56 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
giải hệ pt:
1. $\left\{\begin{matrix} \sqrt{11x-y}-\sqrt{y-x}=1\\ 7\sqrt{y-x}+6y-26x=3 \end{matrix}\right.$
2. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy+1=4y\\y(x+y)^{2}=2x^{2}+7y+2 \end{matrix}\right.$
3. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+4xy=6\\2x^{2}+8=3y+7x \end{matrix}\right.$
4. $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+\frac{2xy}{x+y}=1\\ \sqrt{x+y}=x^{2}-y \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 06-12-2015 - 11:53 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải hệ phương trình
$\left\{\begin{matrix} x^{3}+3xy^{2}=-49\\ x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 06-12-2015 - 18:35 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$PT(1)+3PT(2) \rightarrow.......(x+1)[(x+1)^{2}+3(y-4)^{2}]=0$
Đến đây dễ dàng tìm ra nghiệm của hệ là $(x;y)=(-1;4),(-1;-4)$
tại sao lại nghĩ ra đc nhân 3 cho pt 2 rồi cộng lại vậy bạn
Đã gửi bởi STARLORD on 24-11-2015 - 20:22 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3}-y^{3}+2x^{2}+y^{2}+3=0 & \\ x^{2}+2y^{2}+4x-4y+1=0& \end{matrix}\right.$
Đã gửi bởi STARLORD on 18-11-2015 - 17:57 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải pt vô tỉ: $\sqrt[3]{81x-8}=-2x^{2}+\frac{4}{3}x-2$
tiện đây các bạn cho mình hỏi có cách nào để giải pt tổng quát dạng $\sqrt[3]{ax+b}=cx^{2}+dx+e$ hay $\sqrt{ax+b}=cx^{3}+dx^{2}+ex+f$ không ? hoặc bạn nào có tài liệu về pt dạng này cho mình xin. mình cảm ơn nhiều
Đã gửi bởi STARLORD on 18-11-2015 - 21:38 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Bài này mình nghĩ sai đề vì số quá to với lại nhập vào cốc cốc thì vô nghiệm còn để nói về cái dạng tổng quát thì sử dụng UCT để làm như sau
$\sqrt[3]{ax+b}=\alpha (ax+b)^2+\beta (ax+b)+\gamma $
$\sqrt{ax+b}=\alpha (ax+b)^3+\beta (ax+b)^2+\gamma (ax+b)+\theta$
bạn giải thích kĩ hơn cho mình về UCT được không ? và sau khi đưa về dạng trên làm tiếp như thế nào ?
bài trên mình thử nhân cả 2 vế với ax+b => VP trở thành bt bậc 3, vt có dạng $f(x)\sqrt[3]{g(x)}$, sau đó mình cố gắng đồng nhất hệ số đưa về dạng $\left [ A(x) \right ]^{3}+B(x)=C(x)\sqrt[3]{C(x)A(x)-B(x)}$
rồi đặt ẩn phụ đưa về hệ đối xứng loại 2
thì có vẻ ra
Đã gửi bởi STARLORD on 31-10-2015 - 14:49 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải phương trình vô tỉ sau
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
mình đã nhẩm đc nghiệm x=2 và nhân liên hợp, nhưng thầy mình nói bài này có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ
Đã gửi bởi STARLORD on 05-11-2015 - 19:11 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
Giải phương trình vô tỉ 1. $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-1}$
2. $\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
Tiện thể các bạn cho mình hỏi những phương trình dạng như trên ( có một căn bậc 2, một căn bậc 3 và một nhị thức ax+b ) có phương pháp tổng quát để giải không ? cảm ơn các bạn rất nhiều.
Đã gửi bởi STARLORD on 05-11-2015 - 19:21 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
bài 1 đề sai . phải là $\sqrt[3]{x^{2}-1}+x=\sqrt{x^{3}-2}$ mình đã tự giải đc bằng cách nhân liên hợp. các bạn giúp mình bài 2 và trường hợp tổng quát
Đã gửi bởi STARLORD on 31-10-2015 - 19:36 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đặt ẩn phủ đưa về hệ
$\sqrt[3]{x^{2}+4}=\sqrt{x-1}+2x-3$
Đã gửi bởi STARLORD on 01-11-2015 - 19:23 trong Phương trình - Hệ phương trình - Bất phương trình
Đặt $t=x-1$ suy ra $x=t+1$. Rồi gán ẩn phụ này vào pt mà giải: cách giải loằng ngoằng lắm, bạn có thể xem coccoc.com giải sao đó mà ra được hai nghiệm phụ $t=1\mbox{hay}t\approx 2,59$. Bạn tự suy ra x.
có thể đặt ẩn phụ đưa về hệ không
Đã gửi bởi STARLORD on 10-11-2015 - 12:33 trong Hình học phẳng
cho hình vuông ABCD cạnh a, tâm O. tìm quỹ tích điểm M thảo mãn :
a. $(\vec{MA}+\vec{MB}+\vec{MC})(\vec{MC}-\vec{MB})=3a^{2}$
b. $MA^{2}+MB^{2}+MC^{2}=3MD^{2}$
Đã gửi bởi STARLORD on 21-06-2016 - 23:41 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
$(x+2)\sqrt[3]{2x+3}=\frac{x^2-2x-5+(3x+7)\sqrt{x+2}}{\sqrt{2x+3}+x+2}$
chắc dùng hàm. khó quá
Đã gửi bởi STARLORD on 29-11-2015 - 18:39 trong Bất đẳng thức và cực trị
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= $(x+2y-1)^{2}+\left | mx+y-3 \right |$
Đã gửi bởi STARLORD on 09-03-2016 - 15:08 trong Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình
giải bất phương trình $(x^{2}+x)\sqrt{2x+3}< x^{3}+3x^{2}+x-2$
Đã gửi bởi STARLORD on 26-10-2015 - 17:47 trong Hàm số - Đạo hàm
Cho parabol (P) : $y=2x^{2}+x-3$ và đường thẳng (d): $y=mx$. Dễ thấy rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Tìm quỹ tích trung điểm K của AB
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học