Thưa BQT,cho em hỏi lý do vì sao em bị nhắc nhở ở chỗ điểm nhắc nhở mới nhất !

Em thấy lý do nhắc nhở là :Spam,Lạc đề trong topic  Profile.

Nhưng khi em click vào chữ  Profile thì nó lại dẫn đến trang cá nhân của em.

Em không hiểu trong trang cá nhân của em thì em có viết gì sai đâu ? Mà trang cá nhân mình chat vs nhau thì đâu có gọi là spam .Mong BQT giúp em.

Cho dãy Fibonaci với $F_0=1$ và $F_1=0$
Tìm tất cả các n thuộc N sao cho $F_{2n+1}$ là số nguyên tố 

Mình nghĩ có nhầm lẫn ,phải là:$F_{0}=0;F_{1}=1$

Em đang dùng mật khẩu để tham gia diễn đàn. Em xin hỏi cách thay đổi mật khẩu như thế nào? Liệu em có thể thay đổi tên đăng nhập không? Và với 1 gmail em có thể tạo được mấy tài khoản. Em xin cảm ơn.

*Cách thay đổi mk:Sửa trang cá nhân->Email & mật khẩu .

*Không thể thay đổi tên đăng nhập

*Với 1 gmail thì bạn chỉ có thể lập được 1 tài khoản.

người ta lập tất cả các tích số của hai số nguyên. Hỏi có bao nhiêu tích số là bội của 3?

Vô số !

Tìm số nguyên x để $x^2+x+2009$ là số chính phương 

Ta có $x^2+x+2009=y^2(y \epsilon N) <=> (2x+1)^2-(2y)^2=-8035 <=>(2x+2y+1)(2x-2y+1)=-8035$

Do y thuộc N nên 2x+2y+1>= 2x-2y+1, và chúng đều là số nguyên.

Ta có sự phân tích -8035=1607*(-5)=(-1607)*5=1*(-8035)=(-1)*8035

Vì vậy xảy ra 4 TH:

1)$\left\{\begin{matrix} 2x+2y+1=1607 & & \\ 2x-2y+1=-5 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=400 & & \\ y=403 . & & \end{matrix}\right.$

2)$\left\{\begin{matrix} 2x+2y+1=5 & & \\ 2x-2y+1=-1607 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=-401 & & \\ y=403 & & \end{matrix}\right.$

3)$\left\{\begin{matrix} 2x+2y+1=1 & & \\ 2x-2y+1=-8035 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=-2009 & & \\ y=2009 & & \end{matrix}\right.$

4)$\left\{\begin{matrix} 2x+2y+1=8035 & & \\ 2x-2y+1=-1 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=2008 & & \\ y=2009 & & \end{matrix}\right.$

Cho hệ pt:

$\left\{\begin{matrix} x^2+ay=4x & & \\ y^2+ax=4x & & \end{matrix}\right.$

Hãy xác định các gt của $a$ để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm.

Giả sử :$\inline x=x_{0} ,y=y_{0}.$

Khi đó hệ cũng có nghiệm $x=y_{0},y=x_{0}$.Nếu hệ có đúng  1 nghiệm thì $x_{0}=y_{0}$

Xét trường hợp x=y.Khi đó $x^2+ax=4x$ hay $x^2=(4-a)x$

Để hệ đã cho có đúng 1 nghiệm thì pt $x^2=(4-a)x$ chỉ có 1 nghiệm hay $0=x=4-a$

Vậy a=4.

Với a=4, xét hệ $\left\{\begin{matrix} x^2+4y=4x & & \\ y^2+4x=4y & & \end{matrix}\right.$

Cộng vế với vế 2 pt của hệ ta có $x^2+y^2=0$.Vậy $x=0,y=0$

Do đó,a=4 hệ pt có đúng 1 nghiệm.

Tìm nghiệm nguyên của mỗi pt sau:

a) $1+x+x^2+x^3+x^4=y^5$

b)$1+x+x^2+x^3=y^3$

a)

Với x=0 thay vào pt tìm đc y=1 hoặc y=-1.

Với x=-1 thì y=1 hoặc y=-1.

Với x>0 thì x^4<y^4<(x+1)^4, điều này vô lí.

Với x<-1 thì (x+1)^4<y^4<x^4, điều này vô lý.

Vậy pt đã cho có 4 nghiệm nguyên (x;y) là: (0;1),(0;-1),(-1;1),(-1;-1).

b) Làm tương tự như câu a thì pt có 2 nghiệm (x;y):(0;1),(-1;0).

*Nhận xét: Với cách làm tượng tự như trên, ta có thể tìm nghiệm nguyên dương của pt dạng

1+x+x^2+...+x^n=y^n với n là số nguyên dương.

Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \frac{x^{2}}{y}+x=2 & & \\ \frac{y^{2}}{x}+y=\frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.$

ĐK:$x\neq 0;y\neq 0$.

$\left\{\begin{matrix} \frac{x^2}{y}+x=2 & & \\ \frac{y^2}{x}+y=\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=\frac{x^2}{2-x} & & \\ \frac{(\frac{x^2}{2-x})^2}{x}+\frac{x^2}{2-x}=\frac{1}{2} & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=1;y=1/3 & & \\ x=-2;x=2/3 & & \end{matrix}\right.$

Tìm Max:

$y=4x^2-2\left | 2x-1 \right |-4x-5 =(2x-1)^2-6-2\left | 2x-1 \right | =(2x-1)^2-(6+2\left | 2x-1 \right |)$

Do $-(6+2\left | 2x-1 \right |)\leq 0\Rightarrow (2x-1)^2-(6+2\left | 2x-1 \right |)\leq (2x-1)^2$

Vậy $Max_{y}=(2x-1)^2=25$

 

Cho n số tự nhiên a[1]..a[n], và x được nhập từ bàn phím, tìm và đặt các dấu + - * / vào ? sao cho:

a[1] ? a[2] ? a[3] ? ... ? a[n] = x

Tính lần lượt từ trái qua phải.

 

Em làm viết được code sau nhưng không biết sai chỗ nào, nhờ mn xem giúp.

 

USES crt;

VAR

a,o:ARRAY[1..100] OF INTEGER;

i,j,k,so,n,h:INTEGER;

p:REAL;

kq:ARRAY[1..100] OF REAL;

kt:BOOLEAN;                

PROCEDURE indau(d:INTEGER);

BEGIN

    IF d=1 THEN write('+');

    IF d=2 THEN write('-');

    IF d=3 THEN write('*');

    IF d=4 THEN write('/');

END;

FUNCTION tinh(i,k:INTEGER):REAL;

BEGIN

IF k=1 THEN BEGIN

IF i=1 THEN kq[1]:=a[1]+a[k+1];

IF i=2 THEN kq[1]:=a[1]-a[k+1];

IF i=3 THEN kq[1]:=a[1]*a[k+1];

IF i=4 THEN kq[1]:=a[1]/a[k+1];

END ELSE

BEGIN

IF i=1 THEN kq[k]:=kq[k-1]+a[k+1];

IF i=2 THEN kq[k]:=kq[k-1]-a[k+1];

IF i=3 THEN kq[k]:=kq[k-1]*a[k+1];

IF i=4 THEN kq[k]:=kq[k-1]/a[k+1];

END;

tinh:=kq[k];

END;

PROCEDURE thu;

BEGIN

FOR i:=1 TO 4 DO BEGIN

    o[h]:=i;

    IF h=n-1 THEN IF tinh(i,h)=so THEN BEGIN FOR j:=1 TO n-1 DO indau(o[j]);

                                           kt:=TRUE;

                                            END;

    IF h<n-1 THEN

    BEGIN

       tinh(i,h);

       h:=h+1;

       thu;

       END;

    END;

h:=h-1;

END;

BEGIN

clrscr;

write('Nhap N:');readln(n);

FOR i:=1 TO n DO readln(a[i]);

write('Nhap so:');readln(so);

kt:=FALSE;

h:=1;

thu;

IF kt=FALSE THEN write('Khong co kqua.');

readln;

END.

 

Vậy bạn thử nói ý tưởng ra cho mình xem ?

Có ý tưởng thì mới có thuật toán ,có thuật toán thì mới có chương trình .

Cho $a,b,c$ dương thoả $a^{2}+b^{2}+c^{2}=4\sqrt{abc}.$ Chứng minh rằng: $a+b+c\geq 2\sqrt{abc}.$

Làm thế này ko biết có đúng ko nữa   :

Ta dễ thấy:

$a^2+b^2+c^2\geq ab+bc+ca \Rightarrow 4\sqrt{abc}\geq ab+bc+ca \Leftrightarrow 2\sqrt{abc}\geq \frac{ab+bc+ca}{2}$

$a+b+c\geq \frac{ab+bc+ca}{2}\Leftrightarrow 2(a+b+c)\geq ab+bc+ca$

P/s: Em làm đến đây rồi ko biết phải "đi" ntn nữa.Bác nào vip thì làm tiếp ...

Đề thi học sinh giỏi toán 9 THCS tỉnh Hưng Yên

Bạn chịu khó gõ rồi post lên đc ko ?

Nhìn mờ lắm !

Xem chẳng biết mũ 3 hay mũ 2 nữa .

viết chương trình hoàn chỉnh có sử dụng chương trình con ( thủ tục hoặc hàm ):

nhập vào một xâu kí tự bất kì, chuyển các kí tự vừa nhập sang IN HOA và ngược lại

Đây

Cho biểu thức $P=a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}+ac+bd$, trong đó $ad-bc=1$. Chứng minh rằng $P\geq \sqrt{3}$

 Ta có: $(ad-bc)^{2}+(ac+bd)^{2}=a^{2}d^{2}+b^{2}c^{2}+a^{2}c^{2}+b^{2}d^{2}=(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})$

Mà ta lại có : $ad-bc=1=>1+(ac+bd)^{2}=(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})$

Theo Cauchy ta có : $a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}\geq 2\sqrt{(a^{2}+b^{2})(c^{2}+d^{2})}$

$=>P\geq ac+bd+2\sqrt{1+(ac+bd)^{2}}$

Ta có : $\sqrt{1+(ac+bd)^{2}}> \sqrt{(ac+bd)^{2}}=\left | ac+bd \right |=>P> 0$

Đặt $ac+bd=Q$

Ta có : $P\geq Q+2\sqrt{1+Q^{2}}<=>P^{2}\geq Q^{2}+4(1+Q^{2})+4Q\sqrt{1+Q^{2}}<=>P^{2}\geq Q^{2}+4+4Q^{2}+4Q\sqrt{1+Q^{2}}<=>P^{2}\geq 4Q^{2}+4Q\sqrt{1+Q^{2}}+(1+Q^{2})+3<=>P^{2}\geq (2Q+\sqrt{1+Q^{2}})^{2}+3\geq 3=>P\geq \sqrt{3}(đpcm)$

*Đây là bài mình copy lại

Ý kiến: lần sau nếu bạn biết giải hoặc biết chỗ bài này đc giải thì theo mình bạn nên copy lại hoặc làm ngay vào đây .Tránh liên kết ngoài làm  ,người đọc khó hiểu với lại thuận tiện dễ nhìn ,khỏi mất công !

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}+x-\frac{1}{y}=2 & & \\ y-y^{2}x-2y^{2}=-2 & & \end{matrix}\right.$

$<=>\left\{\begin{matrix} y=\frac{1}{2x^2+x-2} & & \\ y+y^2x-2y^2=-2 & & \end{matrix}\right. <=>\left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=1 & & \end{matrix}\right.$

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình

$1!+2!+...+x!=y^2$

Bài 1: cho $A=\frac{x^{4}+1}{(1+x^2)^2}$

1) Tìm các giá trị của $x$ khi $A=\frac{2}{3}$

2)  Tìm các giá trị của $x$ để $A$ đạt giá trị nhỏ nhất, tìm giá trị nhỏ nhất đó.

 

Bài 2: cho $a=\left ( \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}}\right ):\sqrt{48}$

1) Rút gọn $a$

2) Hãy lập một phương trình bậc hai có hệ số là các số nguyên nhận $a-3$ là một nghiệm. Tìm nghiệm còn lại.

 

Bài 3: Cho hai số dương $a,b$ thỏa mãn: $a^{14}+b^{14}=a^{15}+b^{15}=a^{16}+b^{16}$

Tính giá trị $P=2015a-2015b$

3) Có tại :http://diendantoanho...e-1#entry623270

2) $=\frac{-{(1-\sqrt{2})^2+(1+\sqrt{2})^2}}{\sqrt{48}} =\sqrt{\frac{2}{3}}$

Chứng minh rằng không tồn tại các số nguyên $x,y$ mà $gcd(x,y)=1$ và thỏa mãn 
$x^2-8xy-3y^2=9$ 

Nhận xét

Em đang cần một lời giải khác ngoài cách dùng bổ đề $(a,b)=1 \Rightarrow \exist a,b \in \mathbb{Z} ax+by=1$

Mình chuyển thành $(x-4y-\sqrt{19}y)(x-4y+\sqrt{19}y)=9$ 

Rồi giải ra theo kiểu các ước nguyên của 9 (vì $x,y$ nguyên),sau đó so vs ĐK rồi kết luận thì có được ko bạn ?

Cho $N$ là số nguyên dương. Biết rằng trong tập hợp ${1;2;3;..;N}$ có chứa 2016 số, mỗi số dạng $x^2+y^2$; x,y nguyên. 

CMR: tồn tại $N$ số ng dương liên tiếp trong đó có đúng 2015 số dạng $x^2+y^2$

Mình chưa hiểu lắm nhất là chỗ màu đỏ ấy !

Lỡ $N=1$ thì sao ?

Tìm nghiệm nguyên của phương trình $(x^2+y)(x+y^2)=(x-y)^3$

Giải bình thường thôi, phù hợp với kiến thức lớp 9.

1)

$\inline \left ( \frac{1-\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}-\frac{1+\sqrt{2}}{1-\sqrt{2}} \right ):\sqrt{48} =\left (- (1-\sqrt{2})^2 +(1+\sqrt{2})^2\right ):\sqrt{48} =4\sqrt{2}:4\sqrt{3}=\frac{\sqrt{6}}{3}$

$\inline \Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}=x+2001-\sqrt{x+2010}+\frac{1}{4} \Leftrightarrow (x+\frac{1}{2})^2=(\sqrt{x+2010}-\frac{1}{2})^2 \Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\sqrt{x+2010}-\frac{1}{2}$

Cho x>0, y>0 thỏa mãn $x^{3}+y^{3}=x-y$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A=x^{2}+y^{2}$

Ps     

Mình giải thế này ko biết đúng ko,nhưng nếu giải sai thì các bạn ném đá nhẹ tay :

Ta có: $x^3+y^3=x-y \Leftrightarrow x(x-1)(x+1)+y(y^2+1)=0$

Do $x>0,y>0$ nên 

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x(x-1)(x+1)=0 & & \\ y(y^2+1)=0 & & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=0;x=1;x=-1 & & \\ y=0 & & \end{matrix}\right.$

Do $x>0,y>0$ => $x=1$ và không có gt $y$ nào thỏa ĐK.

=> Không có gt $x,y$ nào thỏa $x^3+y^3=x-y$

=> Không thể tính được GTLN của A.

Vậy trong 2 cách giải này thì cách nào đúng đây ?