dấu nhân là gõ thế nào ạ? phân số mà trên tử có số và còn có căn nữa là phải gõ sao ạ?

Cho x,y,z là các số thực không âm. Tìm Min $P=\sqrt{2x^2+3xy+2y^2}+\sqrt{2y^2+3yz+2z^2}+\sqrt{2z^2+3zx+2x^2}$

Trong đề không thấy có ghi thêm gì ạ...

em mới hỏi thầy, thầy cũng bảo thêm điều kiện x+y+z=... 

$\Leftrightarrow (x+y)^{2}-xy \geq 0$ Hiển nhiên đúng vì $(x+y)^{2} \geq 4xy$ 

hình như k đúng ạ?

Giải phương trình: $2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$

em làm liên hợp ra được thế này: $(x-3)[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}+4}]=0$

h không biết lí luận sao để $[2(x-3)+1-\frac{12}{(\sqrt[3]{4x-4})^2+2\sqrt[3]{4x-4}}+4]$>0

em cảm ơn ạ

Cho a,b,c là các số thực dương. CMR: P = $ \frac{a^3}{b} + \frac{b^3}{c} + \frac{c^3}{a} \ge a^2 + b^2 + c^2 $

Dạ xác định b và c ạ...

Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn:
$\sqrt{a^2+b^2} + \sqrt{b^2+c^2} + \sqrt{c^2+a^2} = \sqrt{2017}$

Chứng minh rằng: $\frac{a^2}{b+c} + \frac{b^2}{a+c} + \frac{c^2}{a+b} \ge \frac{1}{2}\sqrt{\frac{2017}{2}}$

Tìm số tự nhiên có 2 chữ số sao cho: $\sqrt{a+b}=\frac{\overline{ab}}{a+b}$

trong đề là 2 ạ... 

$\overline{ab}=(a+b)\sqrt{a+b}\ge10$ => $a+b\ge5$ (3)

chỗ này a=1, b=0 thì sao ạ?

em cảm ơn nhiều ạ.

Giải hệ phương trình: $ \left \{\begin {array}{1} x^3 - 2x - 2 = 2 - y \\ y^3 - 2y - 2 = 4 - 2z \\ z^3 - 2z - 2 = 6 - 3x \end{array} \right. $

em cảm ơn nhiều ạ

Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa mãn điều kiện $a + b + c + \sqrt {abc} = 4$.

Tính giá trị biểu thức: A= $\sqrt{a(4-b)(4-c)} + \sqrt{b(4-c)(4-a)} + \sqrt{c (4-a)(4-b)} - \sqrt{abc}$

Cho 2 pt: $x^2+bx+c=0$(1) và $x^2-b^2x+bc=0$ (2) trong đó x là ẩn; b,c là tham số. Biết pt (1) có 2 nghiệm x1,x2 và pt (2) có 2 nghiệm x3,x4 sao cho $x3-x1=x4-x2=1$

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{1}x+y+z=6\\xy+yx+zx=11\\xyz=6\end{array}\right.$

Cho A nằm ngoài (O), vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE. Gọi giao điểm của AO và đtròn là F và với BC là H.

Chứng minh: a)ABOC nt                       b) AD.AE=AH.AO             c) DF là phân giác góc ADH.

Bày em câu c với ạ.

Cho a,b,c là 3 số hữu tỉ thỏa mãn abc=1 và $ \frac{a}{b^2} + \frac{b}{c^2} +\frac{c}{a^2} = \frac{a^2}{c} + \frac{b^2}{a} + \frac{c^2}{b} $ . Chứng minh rằng ít nhất một số là bình phương của một số hữu tỉ.

em cảm ơn ạ

CMR $n^5+1999n+2017$ không là số chính phương với mọi n.

em cảm ơn ạ